Hola.
Pues entonces, ¿te importa poner cómo te han definido a la clausura-\[ \epsilon \]? ¿Y lo que son \[ S \] y \[ T \]? Me cuesta encajar la pregunta en lo que tengo yo sobre la clausura-\[ \epsilon \].
Un saludo.
Claro!
Definición de \[ ECLOSURE \]. Sea \[ q \in Q \] la cerradura de \[ \epsilon \] de \[ q \] denotada como \[ ECLOSURE(q) \] es el estado de todos los estados alcanzables desde \[ q \] usando cualquier secuencia de transiciones \[ \epsilon \]. Esto incluye a la secuencia de longitud 0.
Sea \[ S\subseteq{Q} \] la cerradura \[ \epsilon \] del conjunto \[ S \] se define como \[ ECLOSURE(S) = \bigcup_{r \in ECLOSURE(S) } ECLOSURE (r) \]
Ahora \[ ECLOSURE(q) \] se puede encontrar de manera inductiva con los pasos siguientes: (se le conoce como la versión del tiempo)
Caso base
\[ ECLOSURE_0(q):={q} \]
Inducción
\[ ECLOSURE_{t+1}:=ECLOSUREt(q) _ \cup{} \{ r \in \delta(p, \epsilon) | p \in ECLOSURE_t(q), r \not\in ECLOSURE_t(q) \} \]
Termina cuando
\[ ECLOSURE_{t+1}(q) = ECLOSURE_t(q) \]