[pilar12]

\( Log (\sqrt[ ]{x}-3)=-1\\\sqrt[ ]{x}-3=10^{-1} \)

Lo he intentado por la definición de logaritmo, pero no consigo despejar \( x \).
Gracias de antemano.
Mensaje corregido desde la administración.

[sugata]

No se si es logaritmo neperiano o decimal.
Pongo decimal, por ejemplo.
Por definición de logaritmo.
\( Log (\sqrt[ ]{x}-3)=-1\\\sqrt[ ]{x}-3=10^{-1} \)

[pilar12]

Gracias por tu respuesta, es logaritmo en base10. Hasta donde tu has llegado lo entiendo, pero no como continuar.
Perdón por las molestias y gracias.

[Pie]

Gracias por tu respuesta, es logaritmo en base10. Hasta donde tu has llegado lo entiendo, pero no como continuar.
Perdón por las molestias y gracias.

Solo tienes que pasar el \( 3 \) al otro lado y elevar al cuadrado:

\[ \sqrt{x} - 3 = 10^{-1} \Longrightarrow{} \sqrt{x} = 10^{-1} + 3 \Longrightarrow{} \]

\[ x = (10^{-1} + 3)^2 \]

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias por tu respuesta, es logaritmo en base10. Hasta donde tu has llegado lo entiendo, pero no como continuar.
Perdón por las molestias y gracias.

Pues a partir de ahí es "despejar" \( x \).

Recuerda que \( 10^{-1}=\dfrac{1}{10}=0.1 \).

\( \sqrt{x}-3=0.1 \)

\( \sqrt{x}=0.1+3 \)

\( \sqrt{x}=3.1 \)

\( x=3.1^2 \).

Saludos.

P.D. Mientras escribía esto respondió Pie...

[pilar12]

Gracias por vuestras respuestas lo miro y os cuento.

[pilar12]

Como siempre muchísimas gracias por el interés tomado en mi problema y por corregir mi mensaje con Latex. Me "lie" un poco, pues la respuesta que obtenía me resultaba un tanto extraña. Ahora si que lo tengo claro.
Muchas gracias querido foro.