[Renzo.C]

Necesito ayuda con este ejercicio:
Un juego mecánico en un parque de diversiones, que se llama El rotor, consiste de un tambor giratorio con piso móvil, que desaparece cuando el tambor gira rápidamente en su interior, las personas se mantienen en las paredes gracias al
rozamiento. El coeficiente mínimo de rozamiento esperado, entre la ropa de las personas y la pared es de 0.50 ¿Qué rapidez de rotación, en revoluciones por segundo (hertz), se requiere para que el piso pueda bajar? El radio del tambor es de 5.0 m.

El problema es que la verdad no se como relacionar la rapidez con ese coeficiente de rozamiento y el radio.
Gracias de antemano por cualquier ayuda.  

[Jabato]

La fuerza de rozamiento, \( F_r \), debe ser suficiente para compensar el peso de la persona. Puesto que la fuerza de rozamiento depende de la fuerza que aprieta la persona contra la pared (que es la fuerza centrífuga, \( F_c \)) y del coeficiente de rozamiento, \( \mu \), que es dato, resulta que:

\( F_r=\mu F_c=\mu ma_c=\mu m\omega^2R=mg \)

ecuación de la que despejamos \( \omega \) sin problemas:

\( \omega=\ \sqrt[ ]{\displaystyle\frac{g}{\mu R}}=1'9\ rad/seg=18'9\ r.p.m. \)

Saludos, Jabato.

[Renzo.C]

Espectacular. Muchísimas gracias me ayudaste pila.

Un saludo. 

[Nub]

La fuerza de rozamiento, \( F_r \), debe ser suficiente para compensar el peso de la persona. Puesto que la fuerza de rozamiento depende de la fuerza que aprieta la persona contra la pared (que es la fuerza centrífuga, \( F_c \)) y del coeficiente de rozamiento, \( \mu \), que es dato, resulta que:

\( F_r=\mu F_c=\mu ma_c=\mu m\omega^2R=mg \)

ecuación de la que despejamos \( \omega \) sin problemas:

\( \omega=\ \sqrt[ ]{\displaystyle\frac{g}{\mu R}}=1'9\ rad/seg=18'9\ r.p.m. \)

Saludos, Jabato.

Porque \( F_r=\mu F_c \) no era \( F_r \leq{} \mu F_c \)

[Richard R Richard]

Porque \( F_r=\mu F_c \) no era \( F_r \leq{} \mu F_c \)

para que no se caigan el rozamiento debe al menos igualar al peso de las personas, a mayor velocidad mayor fuerza centripeta y la normal ira creciendo , cuando pones la igualdad lo que esta averiguando es el minimo de velocidad que asegura que las personas no resbalen, si aumentas la velocidad tampoco caerán, ya que si \( mg-F_r =0 \) no se caen  y si \( \color{blue} mg>\mu F_c\color {black} \) se caen , en el resto de las situaciones no caen es decir cuando se da la igualdad o bien cuando el rozamiento es mayor.

$$F_r-mg=0$$

entonces al menos $$F_r=mg$$

pero $$F_r =\mu N=\mu m\omega^2 R\geq mg$$

de donde  $$\omega \geq\sqrt{\dfrac{g}{\mu R}}$$ la igualdad te da el mínimo, a mas revoluciones mas se pegarán a la pared y menos se caerán

[Nub]

\(  F_r<\mu F_c \) se caen

¿Esto esta bien? yo pensaba que si se daba esa desigualdad (ya sea asi o con el menor igual) se debia cumplir que estas en reposo, es decir si no se cumple te estas moviendo y aparece un rozamiento dinámico

[Richard R Richard]

\(  F_r<\mu F_c \) se caen

¿Esto esta bien?

No no estaba bien, disculpa, allí corregí.

yo pensaba que si se daba esa desigualdad (ya sea así o con el menor igual) se debía cumplir que estás en reposo, es decir si no se cumple te estás moviendo y aparece un rozamiento dinámico

Cuando esta en reposo, el coeficiente de rozamiento en mayor que cuando se mueve por ello se reconocen dos valores de coeficiente de rozamiento estatico y dinamico.
en este problema el rozamiento es el estático, cuanto mas revoluciones por unidad de tiempo el rozamiento es mayor y menos se caerá la gente debido a su peso fijo, cuando se alcance la igualdad habrá un equilibrio frágil, si cae más la velocidad angular la fuerza centrípeta no crea la suficiente fuerza normal para que el rozamiento se oponga al peso y las personas se caen.

[Nub]

\(  F_r<\mu F_c \) se caen

¿Esto esta bien?

No no estaba bien, disculpa, allí corregí.

yo pensaba que si se daba esa desigualdad (ya sea así o con el menor igual) se debía cumplir que estás en reposo, es decir si no se cumple te estás moviendo y aparece un rozamiento dinámico

Cuando esta en reposo, el coeficiente de rozamiento en mayor que cuando se mueve por ello se reconocen dos valores de coeficiente de rozamiento estatico y dinamico.
en este problema el rozamiento es el estático, cuanto mas revoluciones por unidad de tiempo el rozamiento es mayor y menos se caerá la gente debido a su peso fijo, cuando se alcance la igualdad habrá un equilibrio frágil, si cae más la velocidad angular la fuerza centrípeta no crea la suficiente fuerza normal para que el rozamiento se oponga al peso y las personas se caen.

Lo que no entiendo es porque cuando hay rozamiento estático la gente se cae, si hay rozamiento estático la gente no se cae porque el peso no llego a superar la fuerza de rozamiento estatica máxima, pero como el peso no cambia no va a superarla de todas formas...

[Richard R Richard]

No, aqui es al revés, la gente cae porque el rozamiento estático no es suficiente para mantenerlos pegados a la pared exterior, cuanto mas velocidad mas fuerza normal, mas normal , mas rozamiento estático, es por eso que el piso se quita luego de que la velocidad es la suficiente para garantizar que la normal sea grande y que el rozamiento tambien lo sea,  de ese modo  la gente no cae al piso  que le han quitado.


https://forocoches.com/foro/showthread.php?t=9728794
https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/122580-rotor-a-atracao-perigosa-que-desafiava-a-gravidade.htm

[Nub]

No, aqui es al revés, la gente cae porque el rozamiento estático no es suficiente para mantenerlos pegados a la pared exterior, cuanto mas velocidad mas fuerza normal, mas normal , mas rozamiento estático, es por eso que el piso se quita luego de que la velocidad es la suficiente para garantizar que la normal sea grande y que el rozamiento tambien lo sea,  de ese modo  la gente no cae al piso  que le han quitado.


https://forocoches.com/foro/showthread.php?t=9728794
https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/122580-rotor-a-atracao-perigosa-que-desafiava-a-gravidade.htm

Te entiendo, me parece bastante razonable, pero la idea que yo tenia de fuerza de rozamiento no, básicamente lo que dice aqui de wikipedia:

Aunque pensándolo bien, capaz lo que quiere ilustrar el ejemplo es darle mas resistencia al movimiento aumentando la normal en vez de aumentar el coeficiente de rozamiento, lo que yo decía es que si aparece una fuerza de rozamiento estatico el objeto ya esta en reposo, sino seria rozamiento dinámico