Hola
Puedes probarlo por inducción.
Para \( n=1 \), convéncete de que es inmediato.
Suponemos cierto para \( n-1 \) y lo probamos para \( n \).
Dada una cadena de longitud \( n \) retira uno de sus extremos. Si el conjunto resultante sigue teniendo otra cadena de longitud \( n \) vuelve a retirar un extremo. Repite el proceso hasta que no queden cadenas de longitud \( n \). Nota que los elementos retirados no pueden ser comparables entre si. En otro caso habría cadenas de longitud superior a \( n \). Ahora aplica inducción. Intenta continuar...
Saludos.
