[rosinn]

Hola¡
Estoy buscando ayuda para un problema que no se resolver:
-> Hallar el dominio de \(  \log(z^2+z+1) \) con \( z\in \mathbb{C} \)

Graciass

[delmar]

Hola

¿Existe el logaritmo para el 0? Evidentemente no, entonces la función \( f(z)=log(z^2+z+1) \) no estará definida en los puntos \( z\in{C} \ \ / \ \ z^2+z+1=0 \) es una ecuación cuadrática se pueden hallar sus raíces, siempre existen en los complejos; en ellas ¿ estará definida la función? al responder podrás delimitar el dominio de f(z).


Saludos

[manooooh]

Hola

¿Existe el logaritmo para el 0? Evidentemente no, entonces la función \( f(z)=log(z^2+z+1) \) no estará definida en los puntos \( z\in{C} \ \ / \ \ z^2+z+1=0 \) es una ecuación cuadrática se pueden hallar sus raíces, siempre existen en los complejos; en ellas ¿ estará definida la función? al responder podrás delimitar el dominio de f(z).

Tenía entendido que los números complejos no son ordenables, luego no tiene sentido decir que por ejemplo un complejo es mayor que el complejo nulo. Por lo que para mí la pregunta no tiene sentido.

Saludos

[delmar]

Hola

¿Existe el logaritmo para el 0? Evidentemente no, entonces la función \( f(z)=log(z^2+z+1) \) no estará definida en los puntos \( z\in{C} \ \ / \ \ z^2+z+1=0 \) es una ecuación cuadrática se pueden hallar sus raíces, siempre existen en los complejos; en ellas ¿ estará definida la función? al responder podrás delimitar el dominio de f(z).

Tenía entendido que los números complejos no son ordenables, luego no tiene sentido decir que por ejemplo un complejo es mayor que el complejo nulo. Por lo que para mí la pregunta no tiene sentido.

Saludos

Se esta hablando del dominio de f, es decir de los puntos en los que esta definida la función, evidentemente en los z en que \( z^2+z+1=0 \) no esta definida y con ello se puede precisar el dominio de f


Saludos

[Fernando Revilla]

    Tal como está redactado el problema,

Hallar el dominio de \(  \log(z^2+z+1) \) con \( z\in \mathbb{C} \)

la expresión \( \log (z^2+z+1) \) no define una función, sino una relación \( R\subset (\mathbb{C}-\left\{{0}\right\})\times \mathbb{C} \) y efectivamente el dominio de tal relación es \( D(R)=\left\{{z\in \mathbb{C}}:z^2+z+1\ne 0\right\} \).

[delmar]

    Tal como está redactado el problema,

Hallar el dominio de \(  \log(z^2+z+1) \) con \( z\in \mathbb{C} \)

la expresión \( \log (z^2+z+1) \) no define una función, sino una relación \( R\subset (\mathbb{C}-\left\{{0}\right\})\times \mathbb{C} \) y efectivamente el dominio de tal relación es \( D(R)=\left\{{z\in \mathbb{C}}:z^2+z+1\ne 0\right\} \).

Claro que sí; pero también se les llama funciones multivaluadas, en clara contradicción con el concepto de función clásico, rossin ha de tomar nota. Gracias por el aporte.

Saludos