Hola
Dada la siguiente relación, exprese esta relación por extensión, indique además su dominio y recorrido y su matriz booleana asociada. Además, determine la relación inversa y su respectiva matriz booleana asociada para la inversa.
\( R_5=\{(a,b)\in A\times A: a^2+b^2>3\} \) y \( A=\{-1,-1/2,0,1/2,1,3/2, 2.3\} \)
¿Qué has intentado?
La relación por extensión es enumerar todos los pares relacionados, es decir, todos los pares \( (a,b) \) de elementos de \( A \) cumpliendo que \( a^2+b^2>3 \).
Comprueba que son:
\( (2.3,2.3),(2.3,3/2),(2.3,1),(2.3,1/2),(2.3,0),(2.3,-1/2),(2.3,-1),(3/2,2.3),(1,2.3),\\,(1/2,2.3),(0,2.3),(-1/2,2.3),(-1,2.3),(3/2,3/2),(3/2,1),(3/2,-1),(1,3/2),(-1,3/2) \)
Su dominio son los elementos \( a\in A \) para los que existe algún par \( (a,b)\in R_5 \).
El recorrido son los elementos \( b\in A \) para los que existe algún par \( (a,b)\in R_5 \).
En fin, continúa, indica que has intentado y pregunta las dudas concretas.
Saludos.
