Saludos, gracias por la bienvenida, la verdad estoy alucinando con el contenido y la rapidez.
En cuanto a tu respuesta, muchas gracias, yo me he quedado en una fórmula equivalente, aunque la cuestión que me corroe la mente, es que conjeturo que esa fórmula es equivalente a \( \displaystyle\frac{n!}{m+1} \) es decir, que la \( p \) se puede simplificar de esa suma. Me he peleado con el sumatorio de números combinatorios, pero no consigo simplificarlo, en el caso de \( p=m \) es sencillo, pero para \( p<m \) la cosa se complica.
Seguiré intentándolo, seguramente jugando un poco con los factoriales salga, pero si estás, o alguien está familiarizado con estos sumatorios, quizás lo veáis antes que yo. Gracias. Luis.