Autor Tema: Vectores paralelos y perpendiculares

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05 Junio, 2022, 09:14 am
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Aurora Suarez

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Se tienen \( 2 \) vectores en \( \Bbb R^2 \), por hipótesis son paralelos y perpendiculares, pruebe que uno de los vectores es igual a \( 0 \).

05 Junio, 2022, 10:01 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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   Bienvenida al foro.

Se tienen \( 2 \) vectores en \( \Bbb R^2 \), por hipótesis son paralelos y perpendiculares, pruebe que uno de los vectores es igual a \( 0 \).

Por ser paralelos, son de la forma \( (x_1,x_2) \) y \( (\lambda x_1,\lambda x_2) \). Por ser perpendiculares, su producto escalar ha de ser nulo, es decir \( \lambda (x_1^2+x_2^2)=0 \). Concluye.