Autor Tema: Caracterización de la continuidad a través de la clausura

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22 Enero, 2022, 07:48 pm
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Buenas tardes, adjunto una imagen en la que se expone una proposición con su correspondiente demostración. No la entiendo. Si alguien me puede ayudar, le agradecería mucho! Por otro lado, si alguien tiene otra demostración para dicha proposición, le agradezco también!



Gracias!

22 Enero, 2022, 10:59 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Pues es un poco despropósito la foto.

 El enunciado está mal. Tal como está es falso. Donde pone \( f(\overline{A})=\overline{f(A)} \) debe de ser \( f(\overline{A})\subset \overline{f(A)} \)

 Además la foto maneja una aplicación \( f:X\to Y \); es decir, una situación un poco más general donde en lugar de \( \Bbb R \) el conjunto final es cualquier espacio topológico \( Y \).

 Entonces teniendo en cuenta estos comentarios, vuelve a leer la demostración. Si tienes dudas sobre ellos, no te acomodes en un simple "no la entiendo". Especifica exactamente qué cosas no entiendes y te ayudaremos. Es la mejor forma de aprender.

Saludos.