Autor Tema: Espacio métrico completo

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27 Octubre, 2021, 04:06 am
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Florruiz

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Chicos me pueden techar una mano con esta demostración?
Considerando X un espacio métrico completo y \(  S \subseteq{}X  \)  demuestre que \( S \) es completo , si y solo si \(  S  \) es cerrado en \(  X  \)

27 Octubre, 2021, 07:22 am
Respuesta #1

geómetracat

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Pista: usa que \[ S \] es cerrado si y solo si para toda sucesión de elementos de \[ S \] convergente a un punto \[ x \in X \] se tiene que \[ x \in S \], junto con el hecho de que toda sucesión convergente es de Cauchy.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)