Hola!
Si \( (B,+,\cdot) \) es un álgebra de Boole donde para todo \( x,y,z\in B \) se tiene que \( x+z=1 \) y \( xy'+z=z \) entonces la única respuesta correcta es:
a) \( xz=x \)
b) \( z+y=1 \)
c) \( z=1 \)
d) \( x'=z \)
Mi intento:
De \( xy'+z=z \) aplicando distributiva se tiene: \( (x+z)(y'+z)=z \), luego por la primera condición, \( 1(y'+z)=z \) es decir: \( y'+z=z \).
A partir de aquí he intentado diversas maneras pero sin lograr obtener ninguna de las respuestas.
¿Alguien sabe un camino?
Gracias!!
Saludos
