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Mensajes - Cobollatin

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Matemáticas Generales / Re: Alguna acercamiento a esa conjetura?
« en: 07 Abril, 2021, 05:43 pm »
Hola

Buen día, ¿alguno, de casualidad, conoce alguna literatura que me de un acercamiento a esta conjetura?
He intentado resolverlo por inducción pero estoy atorado al momento de reducir. Agradezco mucho la atención.

\( \displaystyle\prod_{i=1}^{2n}tan\left(\dfrac{i \pi}{2n+1}\right)=(-1)^n(2n+1) \)

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Usando el resultado y el método que se indica aquí:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=98410.0

Puedes ver que:

\( \displaystyle\prod_{i=1}^{m}sin\left(\dfrac{i \pi}{m}\right)=\dfrac{m}{2^{m-1}} \)

\( \displaystyle\prod_{i=1}^{m}cos\left(\dfrac{i \pi}{m}\right)=(-1)^{(m-1)/2}\dfrac{1}{2^{m-1}} \) si \( m \) es impar (si es par da cero).

Sólo tienes que tomar \( m=2n+1 \) y dividir uno por otro.

Saludos.

Tan sencillo como eso. No tenia idea de esos resultados. Muchas gracias!
Edit.: Creo que el super índice de la productoria que pusiste debe ser m-1

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Matemáticas Generales / Alguna acercamiento a esa conjetura?
« en: 07 Abril, 2021, 03:34 pm »
Buen día, ¿alguno, de casualidad, conoce alguna literatura que me de un acercamiento a esta conjetura?
He intentado resolverlo por inducción pero estoy atorado al momento de reducir. Agradezco mucho la atención.

\( \displaystyle\prod_{i=1}^{2n}tan\left(\dfrac{i \pi}{2n+1}\right)=(-1)^n(2n+1) \)

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Espacios vectoriales
« en: 26 Marzo, 2018, 04:52 pm »
Muchas gracias, me resolviste la duda, el latex que se usa aqui es el latex <in lane> o el convencional?

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Espacios vectoriales
« en: 25 Marzo, 2018, 11:16 pm »
Buen día, debo determinar para que valores de \( a,b,c \) pertenecen a \( \mathbb{R} \) es subespacio de \( \mathbb{R}^4 \) el siguiente conjunto:

\( F=\left\{{(x_1,x_2,x_3,x_4)}\in{\mathbb{R}^4} \ \ / \ \ ax_1-bx_2+c=0\right\} \)

Ahora el resultado que obtuve fue que \( a,b,c \) pertenecian a todo \( \mathbb{R} \) menos cuando \( a \) y \( b \) son \( 0 \), pues si \( a \) y \( b \) son ceros, \( x_1 \) o \( x_2 \) son constantes, mi duda es, si son constantes ¿sigue siendo un subespacio de \( \mathbb{R}^4 \)?


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 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.




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