[cristianll]

Hola, como están?, tengo una duda porque hicimos un trabajo en el laboratorio donde usamos la banqueta de fuerzas para sacar 2 fuerzas cualesquiera(ninguna de las dos están sobre eje \( X \) y \( Y \)) y calculamos la equilibrante \( E \).

Los datos nos quedaron \( F1=1.0241N \),\( F2=0.8918N \),\( E=0.82614N \),\( \theta_1=20^\circ{} \),\( \theta_2=151^\circ{} \),\( \theta_E=264^\circ{} \),\( \theta_R=84^\circ{} \) (\( R= \)resultante), y ahora nos piden que demostremos usando coordenadas polares que \( \displaystyle\sum_{}^{}F=0 \) ,en forma rectangular la sumatoria de las fuerzas me da \( \displaystyle\sum_{}^{}F_x=0.09 \) y \( \displaystyle\sum_{}^{}F_y=-0.03 \),no sé si es correcto,pero no sé cómo calcularlo en forma polar. Si alguien me puede ayudar. Muchas gracias. Saludos.

[Jabato]

La única forma de demostrar que la suma de las tres fuerzas es nula es calcular su suma, y para sumar vectores es necesario hacerlo sumando sus componentes, no pueden sumarse de manera directa dos vectores si están expresados en forma polar, por lo tanto tu cálculo es correcto en mi opinión:

\( R_x=F_1Cos(\theta_1)+F_2Cos(\theta_2)+ECos(\theta_E)=0.096 \)

\( R_y=F_1Sen(\theta_1)+F_2Sen(\theta_2)+ESen(\theta_E)=-0,039 \)

Lo único que quizás te ha faltado es calcular la expresión de R en forma módulo-argumental (polar):

\( R=\sqrt[ ]{R_x^2+R_y^2}=0,104 \)                  \( \theta_R=ArcTan\left(\displaystyle\frac{R_y}{R_x}\right)=-22,1^\circ \)

NOTA: No he revisado tus cálculos que imagino estarán bien aunque los míos creo que son más precisos, revísalos y completa el cálculo, ya verás como R debe ser muy pequeña, practicamente 0. Midiendo, al realizar la práctica, los ángulos con suficiente aproximación deberías haber obtenido un valor de R teoricamente nulo si ésta se realizó correctamente, aunque los errores de medida hacen que dicho valor sea muy pequeño pero no nulo, como hubiera sido lo deseable, claro.

Saludos, Jabato.