Para la primera pregunta la respuesta es no, puesto que la fuerza actúa en todas direcciones concurrentes a $$q_3$$, para anular debería ser colineal o analizar una distribución simétrica, la primera te la deja de lado el mismo enunciado, pero con una carga simétrica, puedes anular en la dirección al segmento entre $$q_2$$ y $$q_3$$ ,pero en la dirección perpendicular se refuerza, y con una carga igual y opuesta a $$q_2$$ puesta en $$q_3$$ anulas en dirección perpendicular al segmento anterior pero se refuerza en la dirección paralela.
Y en la otra pregunta pasa exactamente lo mismo, en el baricentro la suma vectorial de las fuerzas debería anularse en todas la direcciones, la fuerza eléctrica es una fuerza central y solo puede actuar en la dirección desde o hacia $$q_3$$ pero nunca puede compensar la fuerza perpendicular a esta dirección que ya está desequilibrada dado el enunciado en que $$q_2>q_1$$.
Si $$q_1=q_2$$ habría solución si $$q_1=q_2=q_3$$
