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Matemática => Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato => Mensaje iniciado por: Gabe en 31 Marzo, 2021, 05:53 am

Título: Ejercicio de potencias y raíces.
Publicado por: Gabe en 31 Marzo, 2021, 05:53 am
Hola! Me quede en este ejercicio, la calculadora online Symbolab arroja que el resultado es \( \sqrt{\frac{a}{b}}a^{\frac{25}{2}} \) y el libro del cual estoy estudiando indica que el resultado es a. En las calculadoras MicrosoftSolver y Mathway arroja un error, el sistema no reconoce la cuenta.

Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)
Título: Re: Ejercicio de potencias y raíces.
Publicado por: ingmarov en 31 Marzo, 2021, 06:24 am
Hola  Corregido

Hola! Me quede en este ejercicio, la calculadora online Symbolab arroja que el resultado es \( \sqrt{\frac{a}{b}}a^{\frac{25}{2}} \) y el libro del cual estoy estudiando indica que el resultado es a. En las calculadoras MicrosoftSolver y Mathway arroja un error, el sistema no reconoce la cuenta.

Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

Debe dar

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}}=a^{\frac{25}{2}}\cdot b^{\frac{5}{2}}\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\bf a^{13}\cdot b^2\qquad    a>0,b>0 \)


Saludos
Título: Re: Ejercicio de potencias y raíces.
Publicado por: sugata en 31 Marzo, 2021, 06:33 am
Pasa el denominador arriba.
\( (a^2\sqrt{ab})^5 \)
A ver si así lo ves más fácil.
Título: Re: Ejercicio de potencias y raíces.
Publicado por: feriva en 31 Marzo, 2021, 09:25 am


Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

Para estas cosas es cómodo escribir la raíz como potencia 1/2

\( \left(\dfrac{(ab)^{(1/2)}}{a^{-2}}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

Ahora, te pongo todas las operaciones paso a paso con las reglas de las potencias:

\( \left(a^{2}(ab)^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{2}\cdot a^{(1/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{(2+\frac{1}{2})}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( \left(a^{(5/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(25/2)}\cdot b^{(5/2)}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(\frac{25}{2}+\frac{1}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{(\frac{26}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{13}\cdot b^{2}
  \)

Saludos.
Título: Re: Ejercicio de potencias y raíces.
Publicado por: Gabe en 08 Abril, 2021, 04:06 am


Simplificar con potencias.

\( \left(\frac{\sqrt{a.b}}{a^{-2}}\right)^5\sqrt{\frac{a}{b}} \)

Gracias!  :)

Para estas cosas es cómodo escribir la raíz como potencia 1/2

\( \left(\dfrac{(ab)^{(1/2)}}{a^{-2}}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

Ahora, te pongo todas las operaciones paso a paso con las reglas de las potencias:

\( \left(a^{2}(ab)^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{2}\cdot a^{(1/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}(\dfrac{a}{b})^{(1/2)}=
  \)

\( \left(a^{(2+\frac{1}{2})}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( \left(a^{(5/2)}\cdot b^{(1/2)}\right)^{5}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(25/2)}\cdot b^{(5/2)}\cdot\dfrac{a^{(1/2)}}{b^{(1/2)}}=
  \)

\( a^{(\frac{25}{2}+\frac{1}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{(\frac{26}{2})}\cdot b^{(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})}=
  \)

\( a^{13}\cdot b^{2}
  \)

Saludos.

Que genial esto, muchas gracias por tomarte tu tiempo me super sirve! Tardé en contestar porque empecé a cursar y ya de entrada nos estan dando bastante material o así me parece a mí :P , saludos y gracias de nuevo :)