[angelabayona]

Saludos amigos del foro, será que me podéis dar una mano con este ejercicio? Traté de transcribirlo en latex pero se me complicó a la hora de establecer tantos paréntesis para respetar las jerarquías de las operaciones, me volví un desastre

[lorena.zambrano]

Amiga en el libro de Burden, también hay un ejercicio similar al tuyo  en las primeras páginas del libro, puedes revisarlo. Es en la parte de aproximaciones. Espero te sirva la información o si alguien más del grupo te puede explicar no sé, pero bueno espero te sirva.

[angelabayona]

Si me está ayudando el ejemplo que me dices, estoy confundida es con la jerarquía de operaciones en la función reescrita, que al sustituir el valor de x en la función, me confunde al hacer los cálculos. ¿Me podrían explicar en pasos cómo hacer este procedimiento?

[Luis Fuentes]

Hola

Si me está ayudando el ejemplo que me dices, estoy confundida es con la jerarquía de operaciones en la función reescrita, que al sustituir el valor de x en la función, me confunde al hacer los cálculos. ¿Me podrían explicar en pasos cómo hacer este procedimiento?

Sospecho que falta algo en el enunciado; es decir en las operaciones intermedias supongo que se usa alguna aritmética de redondeo. ¿Cuál?. En otro caso da igual como se hiciesen las operaciones, el resultado sería exacto.

Una vez aclarado esto, no entiendo la dificultad. Simplemente se trata de ir haciendo las operaciones en un orden o en otro.

- Si me ponen \( (2\cdot 5+3)5 \) primero multiplico \( 2\cdot 5 \), luego le sumo \( 3 \) y luego multiplico el total por \( 5 \).

\( (2\cdot 5+3)\cdot 5=(10+3)\cdot 5=13\cdot 5=65 \).

- Si me ponen \( 2\cdot 5^2+3\cdot 5 \) primero calculo \( 5^2 \), luego lo multiplico por dos, luego multiplico \( 3\cdot 5 \) y finalmente sumo ambas cosas.

\( 2\cdot 5^2+3\cdot 5=2\cdot 25+3\cdot 5=50+3\cdot 5=50+15=65 \).

 Este ejemplo es para ilustrar simplemente el orden de las operaciones; luego si trabajas con artimética de redondeo o truncamiento hay que aplicar a cada operación el correspondiente truncamiento o redondeo.

Saludos.

[lorena.zambrano]

Creo que debería aplicar los pasos del ejercicio que  dije del libro de Burden, es demasiado parecido al de Angela, aunque en este ejercicio como dice Luis, no se especifica lo que debe hacer en realidad. Pero es este al que me refiero


 
Espero te sea útil

[angelabayona]

Sumamente agradecida con cada aporte, estoy viendo los pasos realizados pero en la parte de los redondeos y truncamientos habrá errata? Que opinan ustedes? En el caso de redondear \( 104,487111 \) al redondear a tres cifras igual debería quedar \( 104.  \)Sin embargo lo redondean a \( 105 \) y en el caso de truncamientos de \( 135.32301 \) al truncar en \( 3 \) cifras lo dejan en \( 134.   \)A mí me parece errata.

[geómetracat]

Sumamente agradecida con cada aporte, estoy viendo los pasos realizados pero en la parte de los redondeos y truncamientos habrá errata? Que opinan ustedes? En el caso de redondear \( 104,487111 \) al redondear a tres cifras igual debería quedar \( 104.  \)Sin embargo lo redondean a \( 105 \) y en el caso de truncamientos de \( 135.32301 \) al truncar en \( 3 \) cifras lo dejan en \( 134.   \)A mí me parece errata.

No es ninguna errata, está bien el libro. Tienes que recordar que en aritmética finita de redondeo/truncamiento hay que redondear/truncar en cada operación que haces, y no operarlo todo de forma exacta y truncar/redondear al final.

Entonces, fíjate que ese \( 104,487111 \) sale de la operación \( (4.71)^3 \). En el caso de aritmética de redondeo, hay que hacer dos productos y redondear al final de cada uno. Así, tenemos \( 4.71 \cdot 4.71 = 22.1841 \approx 22.2 \) (en el último paso he hecho el redondeo a tres cifras). Y ahora, hay que multiplicar este número por \( 4.71 \) y redondear de nuevo:
\( 22.2 \cdot 4.71 = 104.562 \approx 105. \). Así obtienes el resultado del libro. Con el otro que mencionas pasa algo análogo.

[angelabayona]

Muchas gracias, de verdad esto me tenía atascada pero con tu ayuda pude salir de allí 

[angelabayona]

Hola, para el primer cálculo al evaluar \( 75,3 \) en la función, obtuve \( 0.67069 \) que al calcular el error relativo con el valor exacto que da el ejercicio obtuve un margen de error de \( 1.5x10^{-4} \)
El problema es que al evaluar \( 75,3 \) en la otra forma reescrita obtengo \( 2859.79 \) me pregunto qué estoy haciendo mal. Estoy toda confundida al hacer las operaciones, necesito que me ayuden en este proceso , sino es mucho pedir

[angelabayona]

Pienso que está mal la operación porque según esa expresión es equivalente a la función anterior, entonces deberían dar los mismos resultados