En el «Lógica Simbólica» de Irving Copi, pág.131, edición en español, se pide construir una demostración formal para el siguiente argumento...:
«O todos los invitados (I) se divirtieron (F) o algunos invitados disimularon (D) sus sentimientos.
Ninguna persona (P) honesta (H) debiera disimular sus sentimientos.
Por lo tanto, si todos los invitados son personas honestas entonces todos los invitados se divirtieron».
...la cual hice así (*):
\( 1.\forall{x}(I(x)\Rightarrow{F(x)})\vee \exists{y}(I(y)\wedge D(y)) \)
\( 2.\forall{x}((P(x)\wedge H(x))\Rightarrow{\neg D(x)} \)
\( \therefore \forall{x}((I(x)\Rightarrow{(P(x)\wedge H(x)}))\Rightarrow{(I(x)\Rightarrow{F(x)})}) \)
Ahora bien, la principal consulta que quisiera hacer es respecto a cómo tratar o entender las variables. Me he dado cuenta que he estado muy mecánico para hacer los ejercicios pero no logro entender el sentido de los cambios de variables más allá de seguir las restricciones que se indican en ese mismo libro a la instanciación (universal y existencial) y generalización (univ. y exist.).
Este no entender hizo que no pueda hacer la demostración porque cuando parto con instanciación existencial para la línea 1, no logro llegar al final sin igualar todas las variables. Me refiero a que siento que hago trampa en el progreso de la demostración al igualar todas las variables, no porque crea que está mal, pues al final la demostración sí se logra, sino porque no entiendo lo que hago cuando cambio variables.
Eso sería suponiendo que (*) esté bien hecho, en este caso. Mi duda es en general y pongo ese ejemplo.
De verdad millón de gracias y les deseo buena tarde.
