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Hola Soydeletras

Bienvenido al foro


Los porcentajes obviamente se refieren a la magnitud de cierto intervalo, en este caso 45 se corresponde con el 0%  (el porcentaje es solo una marca) y habrá otro número  M que se corresponderá con el 100 % (aquí el porcentaje también es una marca), la magnitud del intervalo sera M-45 que constituye el 100 % del intervalo:

En este caso se tiene :

60 - 50% (marca)

45 - 0% (marca)

Lo que representa en realidad el 50 % del intervalo es \( 60-45=15 \) entonces se puede decir por ejemplo para 49 que :

Si

15          --------- 50 %

49-45=4  ---------  x

\( \displaystyle\frac{4}{15}=\displaystyle\frac{x}{50}\Rightarrow{x=13.33 } \)

Luego 49 se corresponde con el 13.33 %

Intenta con el el otro número



Saludos
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Buenas, como veréis por mi nombre probablemente no soy muy bienvenido por estos lares pero aun así presento mi primer tema. Y mi duda es la siguiente:

Partiendo de la base que el 15 es el numero que se encuentra en la mitad entre 10 y 20, querría saber cómo encontrar el valor porcentual de cualquier número comprendido entre dos referencias.

Problema: Si a 60 le corresponde el valor de 50% y a 45 el 0% puedo saber que el valor de 25% sería el resultado de la media aritmética (60+45)/2=52.5, esto es, el 25%. Pero, si quisiera saber, por ejemplo dónde se sitúa el 49, el 56 o cualesquiera y su correspondiente porcentaje, entonces... ¿Cómo se calcula?. También, si alguien sabe qué nomenclatura recibe este problema en particular, pues mejor!
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Estructuras algebraicas / Grupo ciclicos.
« Último mensaje por Luisx en Hoy a las 12:43 am »
Hola me pueden ayudar sobre el siguiente ejercicio:
\( Mostrar \)  \( que \) \( \mathbb{Z}_{n}\times{}\mathbb{Z}_{m}\approx\mathbb{Z}_{nm} \) \( sii \) \( (n,m)=1 \)
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Topología (general) / Demostrar una topología en los naturales.
« Último mensaje por SebaGa en Ayer a las 11:15 pm »
Hola, no entiendo como hacer este ejercicio. Espero alguien me pueda ayudar :D

Sea \( \bar{\mathbb{N}}=\mathbb{N}\cup \{ +\infty \} \). Demustre que los subconjuntos \( N_i=\{ n\in \bar{\mathbb{N}} ; n+1>i \} \) forman una topología para \( \mathbb{N} \).
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Por tanto si es cíclico está generado por un elemento de orden \( 8 \) (y hay cuatro posibles generadores).


Muchas gracias Luis, pero no entiendo como se llega a esta conclusión
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Muchas gracias a ambos, me quedó todo clarito :)
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Añadido: Te doy una idea heurística de cómo se puede deducir esto. La condición que te dan es que \[ z=(1-xy)^{-1} \], y lo que te piden es encontrar un \[ w \] tal que \[ w=(1-yx)^{-1} \]. La idea heurística es que para elementos \[ x,y \] "pequeños" deberíamos poder expresar estos inversos en términos de una serie geométrica: \[ (1-xy)^{-1}=1+xy+xyxy+xyxyxy+\dots \] y similarmente \[ (1-yx)^{-1}=1+yx+yxyx+yxyxyx+\dots \]. Por supuesto esto no tiene sentido en un anillo general porque no podemos hablar de convergencia, pero sí tiene sentido en anillos normados (como los anillos de matrices cuadradas) y nos puede dar la idea para obtener una fórmula válida para cualquier anillo.
Entonces:
\[ w=(1-yx)^{-1}=1+yx+yxyx+yxyxyx+\dots = 1+y(1+xy+xyxy+\dots)x=1+y(1-xy)^{-1}x=1+yzx \].
Por tanto llegamos a que \[ w=1+yzx \] que sí tiene sentido en un anillo arbitrario, y ahora puedes dar una demostración rigurosa de que este \[ w \] funciona (comprobando que \[ (1+yzx)(1-yx)=(1-yx)(1+yzx)=1 \]).

Ooh, que hermosa esta idea para encontrar el inverso.  :o
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Hola

Hola geómetracat. Muchas gracias, con esa indicación sale inmediatamente. Sólo me falta ver que es \( 1+xwy \), tengo que \( 1+xwy=1+x(1+yzx)y=1+xy+xyzxy \) y del enunciado deduzco que \( xy \) conmuta con \( z \), pero no veo que me ayude mucho.

Ten en cuenta que de \( z(1-xy)=(1-xy)z=1 \) se deduce que \( zxy=xyz=z-1 \). Si sustiyuyes en tu expresión ya lo tienes.

Saludos.
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He añadido en mi anterior mensaje una idea heurística de cómo llegar a ese resultado, que tal como estaba parece que salga de la nada por inspiración divina.

Para la segunda parte, por analogía con la primera puedes intuir que \[ 1+xwy=z \]. Para demostrarlo formalmente puedes comprobar que \[ (1+xwy)(1-xy)=(1-xy)(1+xwy)=1 \] y apelar a la unicidad de los inversos.
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Hola geómetracat. Muchas gracias, con esa indicación sale inmediatamente. Sólo me falta ver que es \( 1+xwy \), tengo que \( 1+xwy=1+x(1+yzx)y=1+xy+xyzxy \) y del enunciado deduzco que \( xy \) conmuta con \( z \), pero no veo que me ayude mucho.
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