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Mensajes - sofia

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Álgebra / Base
« en: 18 Junio, 2021, 02:45 am »
Hallar el valor de \( k \epsilon\mathbb{R} \) para el cual C= \(  {(1,0,2); (-1,4,k);(-1,1,0)}  \) no es una base en \( \mathbb{R^3} \). Para dicho valor de k, el subespacio generado C es..

A. C=  \( {(a,b,c);a\epsilon\mathbb{R}; b \epsilon\mathbb{R}; c\epsilon\mathbb{R}}  \)
B. C= \( {(2a;2b;2a+2b); a\epsilon\mathbb{R};b\epsilon\mathbb{R}}  \)
C. C= \( {(a;b;2a+2b); a\epsilon\mathbb{R};b\epsilon\mathbb{R}}  \)

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Álgebra / Propiedades de una matriz
« en: 01 Marzo, 2021, 04:08 am »
\( Det=\begin{bmatrix}{d}&{a}&{3g}&{-2a}\\{e}&{b}&{3h}&{-2b}\\{f}&{c}&{3i}&{-2i}\end{bmatrix}=-30 \)
Calcular det de L
\( L=\begin{bmatrix}{a}&{b}&{c}\\{d}&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{bmatrix}= \)

No se como empezar porque la primer matriz no es cuadrada, por lo tanto su determinante no debería existir.
Pero me dieron las posibles soluciones
A.) \( L= 5 \)
B.) \( L=10 \)
C.) \( L=-5 \)
D.) \( L=100 \)

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Álgebra / Re: Ecuación matricial
« en: 01 Marzo, 2021, 03:50 am »
Lo entendí gracias

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Álgebra / Ecuación matricial
« en: 01 Marzo, 2021, 12:37 am »
\(  A.X^{-1}.D=B \)
\(  A.X^{-1}.(D.D^{-1})=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}.I=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}=B.D^{-1} \)
\( (A^{-1} .A).X^{-1}=A^{-1}B.D^{-1} \)
\( I.X^{-1}=A^{-1}.B.D^{-1} \)
\( (X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A.B^{-1}.D) \)

No entiendo por quÉ la siguiente es la respuesta correcta:
\(  D.B^{-1}.A  \)

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Álgebra / Re: Matrices
« en: 27 Febrero, 2021, 03:13 am »
Gracias

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Álgebra / Matrices
« en: 27 Febrero, 2021, 02:55 am »
Sean A y B dos matrices cuadradas del mismo orden y N la correspondiente a la matriz nula. Si A*B=N y A es inversible entonces

A. Det B \( \neq \) 0
B. B = N
C. B es inversible.

Estoy entre la A y la B, porque se supone que A.B=N no implica que A=N y B=N.

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Álgebra / Espacio vectorial (editado)
« en: 23 Febrero, 2021, 04:53 am »
Dados los vectores \( v_1,v_2,v_3, v_4 \) el espacio en \( \mathbb{R^3} \)
es posible afirmar que:
A. Forman un conjunto linealmente independiente
B.generan un subespacio de dimension 5
C.Forman un conjunto linealmente dependiente.
D.Ninguna de las otras respuestas es verdadera

Creo que la correcta es la D, porque no se puede forman un conjunto de 4 vectores en espacio \( \mathbb{R^3} \)

CORREGIDO

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Análisis Matemático / Maximo relativo
« en: 22 Febrero, 2021, 12:54 am »
\( \displaystyle\frac{x^2}{x^2-9} \)
Las opciones son
A  (-3,0)
B (0,3)
C (0,0)
D (-3,3)

Para mi la respuesta es la c, quiero saber si es correcta

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Análisis Matemático / Re: Derivada
« en: 05 Diciembre, 2020, 03:01 pm »
Ahora entendí, gracias por tu ayuda

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Análisis Matemático / Derivada
« en: 05 Diciembre, 2020, 02:11 pm »
\( I= (12-x)^{\displaystyle\frac{1}{2}} \)
I'= \( \displaystyle\frac{1}{2}(12-x)^{\displaystyle\frac{-1}{2}}*(-1)x \)\( +(12-x)^{\displaystyle\frac{1}{2}}*1 \)

No entiendo la parte roja, no entiendo por que el \(  -1/2 \)

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Análisis Matemático / Re: Limite lateral por derecha
« en: 02 Noviembre, 2020, 10:07 pm »
Hola

La función dada es un cociente de dos funciones la del denominador es continua en 2, la del numerador es continua para \( x\leq{2} \) para valores de \( x>2 \) no esta definida; para que el numerador tome un valor \( 2-x \geq{0} \), en consecuencia, no se puede acercar por la derecha a 2 no hay límite por la derecha.


Saludos
Si no hay limite por derecha, por lo tanto¿ no existe continuidad en x=2?

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Análisis Matemático / Límite lateral por derecha
« en: 02 Noviembre, 2020, 08:24 pm »
\( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x} \)

\( \displaystyle\lim_{x \to 2^+}{\displaystyle\frac{\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x^2}}{5x}}*\displaystyle\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x^2}}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x^2}} \)


\( \displaystyle\lim_{x \to 2^+}\displaystyle\frac{-x-x^2}{5x*(\sqrt[ ]{2-x)}+(\sqrt{2+x^2})} \)

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Análisis Matemático / Re: Discontinuidad
« en: 02 Noviembre, 2020, 06:48 pm »
Ahora si, me salió gracias

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Análisis Matemático / Discontinuidad
« en: 02 Noviembre, 2020, 06:16 pm »
\( \displaystyle\frac{5x}{5-4x^2} \)

Para hallar la discontinuidad debería igualar a cero el denominador y ese resultado es \( {5/4, -5/4} \)
Hago la cuenta en la calculadora reemplazando la X y no me da cero (reemplazo solo el denominador)
Que estoy haciendo mal?

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Análisis Matemático / Límite
« en: 28 Octubre, 2020, 02:58 pm »
\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{5x+2}{x^2+x+1}} \)
\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{x^2 (\frac{5x}{x^2}+\frac{2}{x^2})}{x^2 (\frac{x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2})}} \)

\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{(\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2})}{(\frac{1}{1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}}=\frac{0}{1}=¿0^+?  \)
porque \(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{} \)

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Análisis Matemático / Re: Funcion inyectiva
« en: 22 Octubre, 2020, 07:00 pm »
Al final era facil continuar, gracias por tu ayuda

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Análisis Matemático / Funcion inyectiva
« en: 21 Octubre, 2020, 07:57 pm »
\( f(x)=\dfrac{x+3}{x+5} \)

\( \dfrac{x_1+3}{x_1+5}=\dfrac{x_2+3}{x_2+5} \)
\( (x_1+3)*(x_2+5)=(x_2+3)*(x_1+5) \)
\( x_1x_2+5x_1+3x_2+15=x_2x_1+5x_2+3x_1+15 \)

Simplifico lo que es igual de un lado y del otro y queda asi

\( 5x_1+3x_2=5x_2+3x_1 \)

No se como continuar

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Análisis Matemático / Re: Dominio de una funcion
« en: 17 Octubre, 2020, 12:40 am »
Tendré en cuenta lo que me decis para la proxima al teclear, gracias por tu ayuda

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Análisis Matemático / Re: Dominio de una funcion partida
« en: 16 Octubre, 2020, 11:49 pm »
Gracias por tu ayuda

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Análisis Matemático / Dominio de una funcion
« en: 16 Octubre, 2020, 11:48 pm »
\( \dfrac{\sqrt[ ]{2x+1}}{x^2-2}  \)
\( 2x+1\geq{0} \)
\( x\geq{-1/5} \)

\(  x^2-2\neq0 \)
\(  \left |{x}\right |\neq\sqrt[ ]{2} \)
\( x=\sqrt[ ]{2} \)
\( x=-\sqrt[ ]{2} \)

Dominio: \(  [-1/2;(\sqrt[ ]{2})U (\sqrt[ ]{2};\infty) \)

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