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Temas - delmar

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Hola

Enuncio un problema cuya segunda parte, los criterios que utilizo los han tachado de rebuscados e inconvenientes, se esta hablando de análisis matemático I, derivadas, integrales, sucesiones, series e inclusive convergencia uniforme, etc, tengo poco tiempo, por eso lo voy a esbozar y mañana lo detallo.

Dada la serie de potencias complejas : \( S_n(z)=\displaystyle\sum_{k=1}^n{(-1)^k \ \displaystyle\frac{2^{2k} \ z^{2k}}{2k}} \) determinar :

1) Radio de convergencia

2) Comportamiento de la serie en la circunferencia de convergencia.

El primer punto esta resuelto y aceptado, el radio de convergencia es \( \displaystyle\frac{1}{2} \)

En el segundo punto he utilizado, el criterio de Dirichlet para la convergencia de series complejas. Particularmente lo considero aceptable para el nivel I; pero si hay alguna alternativa más básica bienvenida sea.

Mañana detallo lo que he realizado, pero ya pueden ir preparando alguna idea.

Saludos y Gracias

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Propuestos por todos / MOVIDO: Ejercicio de física - MAS
« en: 08 Julio, 2019, 04:40 am »
El tema ha sido movido a Temas de física. Es un problema de física

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=104422.0

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