[milibach]

Demostrar que los ejes radicales, del incírculo y de los excírculos de un triángulo tomados por pares, son las bisectrices de los ángulos de un triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo.

https://www.geogebra.org/geometry/edcmg4hu

Para el incírculo y un excírculo. Cómo se demuestra que la paralela al eje de los centros IO por L es bisectriz del ángulo NLM?

Para los excírculos no tengo idea de nada ni siquiera de demostrar que es perpendicular a HH' que es la línea de los centros de los excírculos. Cómo se demuestra?

Saludos.

[ancape]

Demostrar que los ejes radicales, del incírculo y de los excírculos de un triángulo tomados por pares, son las bisectrices de los ángulos de un triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo.

https://www.geogebra.org/geometry/edcmg4hu

Para el incírculo y un excírculo. Cómo se demuestra que la paralela al eje de los centros IO por L es bisectriz del ángulo NLM?

Para los excírculos no tengo idea de nada ni siquiera de demostrar que es perpendicular a HH' que es la línea de los centros de los excírculos. Cómo se demuestra?

Saludos.

Hola
Utiliza que el eje radical de dos circunferencias que no se cortan es la recta que pasa por el punto medio de los puntos de tangencia de una tangente exterior común y es perpendicular a la recta que une los centros. Mira las dos figuras que adjunto.


                                             
                                             

Saludos