Espero y les este yendo bien
El motivo de mi post es debido a que no se como demostrar que la cardinalidad del conjunto de Cantor y que además es compacto (\( C = \bigcap_{n \in \mathbb{R}} (C_i) \) tal que \( C_i = (\frac{1}{3} \cdot C_{i-1}) \cup ( \{ \frac{2}{3} \} +\frac{1}{3} \cdot C_i-1) \) y \( C_0 = [ 0,1] \))
Lo de compacidad ya lo he hecho, de igual manera comparto para ver si esta bien, primero demostré que estaba acotado y luego que es cerrado usando contradicción de tal manera que si no es cerrado no tiene a sus puntos de acumulación \( C' \not\subset C \) y dando el hecho que si no los contiene significa que es abierto por lo tanto tomaba el cero y no había bola que este completamente contenida
Ya para la cardinalidad trate de hacer una función biyectiva entre los \( C_i \) y (0,1) pero no se me ocurrió nada la verdad, si alguien pudiera ayudarme con eso se lo agradecería mucho.
