miren este ejercicio:
Un número positivo \( t \) es la media armónica de dos números positivos \( r \) y \( s \) si vale \( 1/t = 1/2 ( 1/s + 1/r ) \). Demostrar que en un rango de cuatro puntos \( A \), \( B \), \( C \), \( D \), la media armónica de \( \left | AC \right | \) y \( \left | AD \right | \) es igual a \( \left | AB \right | \) si y sólo si vale \( \left \{ AB,CD \right \} = -1 \)
aclaro, \( \left \{ AB,CD \right \} = -1 \) signica que el rango de puntos \( A \), \( B \), \( C \), \( D \), es armónico. Es una razón doble y como esta razón doble es negativa, significa que los puntos \( A \) y \( B \) separan los puntos \( C \), \( D \), es decir un posible orden para estos puntos en una recta sería \( A \),\( C \),\( B \), \( D \)
\( \left | AB \right | \) es la distancia del segmento de \( A \) hasta \( B \)
de verdad que agradezco la ayuda, se que debo jugar sumas y restas de segmentos pero hasta ahora no he podido usar bien la hipótesis
gracias,
cualquier duda del ejercicio me dicen!
