Bueno, es una idea adecuada usar la derivación numérica, pero como mencionaste, también puedes intentar graficar los datos y probar por ahí. Más o menos tiene una forma parabólica, por lo que deberías considerar una función \( f(x) = ax^2 + bx +c \). Para ver cuáles son los valores de los coeficientes, usas los valores de tu tabla de datos y realiza una regresión lineal sobre los coefientes \( a \), \( b \) y \( c \). Esta es la parábola que mejor se ajusta a tus datos.
No sé si ya haz llevado un curso de Estadística o Álgebra lineal, así que incluyo la fórmula por si acaso:
\( \begin{cases}
a\sum x^4 + b\sum x^3 + c\sum x^2 = \sum x^2 y\\
a\sum x^3 + b\sum x^2 + c\sum x = \sum xy\\
a\sum x^2 + b\sum x + nc = \sum y
\end{cases} \)
Donde las sumas son las operaciones entre tus valores \( x \) y los valores \( y \) correspondientes y \( n \) es el número de datos. Estas operaciones las puedes hacer en Excel o a mano. Al obtener cada suma, tendrá un sistema de ecuaciones y su solución son los coeficientes de la parábola. Ya al final solo derivas la ecuación de la parábola resultante y llenas los datos que te piden.
Suerte
