25 Abril, 2024, 11:04 pm
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Mensajes - ingmarov

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1
Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Integral por medio del teorema del residuo
« en: 21 Abril, 2024, 03:36 pm »
Hola

Cita de: Albersan en 21 Abril, 2024, 03:23 pm
Hola ¿qué tal?


Tengo algunas dudas, con respecto al cálculo de integrales por medio del teorema del residuo. A ver si por favor me pueden ayudar.

Utilice el teorema del residuo de Cauchy, para calcular \( \displaystyle\int_C{}^{}\displaystyle\frac{tan(z)}{z}dz \),  con  \( C:\,|z-1|=2 \).


Como    \( \displaystyle\frac{tan(z)}{z}=\displaystyle\frac{sen(z)}{z}\cdot{\displaystyle\frac{1}{cos(z)}} \)     y    \( cos(z)=0 \) en \( z=(2n+1)\displaystyle\frac{\pi}{2} \)  con \( n=0,\pm{1},\pm{2},.... \).
En la región indicada, sólamente en \( z=\displaystyle\frac{\pi}{2} \) existe un polo de orden \( 1 \) de \( \displaystyle\frac{tan(z)}{z} \).

1)  \( Res(tan(z)/z,\pi/2)=\displaystyle\lim_{z \to{\displaystyle{\pi}/2}}{(z-\displaystyle\frac{\pi}{2}})\displaystyle\frac{sen(z)}{z\cdot{cos(z)}} \). ¿Me pueden ayudar a resolver este límite?

2)  ¿Cómo puedo saber qué tipo de singularidad aislada es \( 0 \), sin desarrollar \( \displaystyle\frac{tan(z)}{z} \) en serie de Laurent?



Gracias

Ah, perdona es para \[ z=\dfrac{\pi}{2} \]

Spoiler
También puedes usar que:

\[ tan(z)=z+\dfrac{1}{3}z^3+\dfrac{2}{15}z^5+\dots \]

Y al dividir esta serie entre z obtienes la serie de Laurent de la expresión requerida.
[cerrar]

Saludos

2
Matemática Discreta y Algoritmos / Re: Quiz Matematicaas especiales
« en: 02 Marzo, 2024, 03:42 am »
Hola ArmandovarelaPerez

Cita de: ArmandovarelaPerez en 01 Marzo, 2024, 09:35 pm
...
2) A partir de la gráfica construir una matriz \( A\in M_{m\times n} \) tal que \( a_{ij}=0 \) si el punto \( i \) NO está conectado con una línea con el punto \( j \) y \( a_{ij}=1 \) en caso contrario.



...

La matriz A ha de ser cuadrada, el problema no lo define.

Debe ser:

\[ A=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{1}&{1}&{0}\\{1}&{0}&{1}&{1}&{0}\\{1}&{1}&{0}&{0}&{1}\\{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\\{a}&{b}&{c}&{d}&{e}\end{bmatrix} \]

Te dejo las últimas lineas.

Saludos

3
Foro general / Re: No logro que los objetos se coloquen en la posición correcta.
« en: 20 Diciembre, 2023, 01:48 am »
Hola Tachikomaia

He probado con el siguiente código y me funciona. Debe tener alguna falla, te lo comparto para que lo veas.

Lo hice el python

Código: [Seleccionar]
def posiciones(n):
    posicion=-16.5*(n-1)
    lista=[]
    if n!=0:
        for i in range(n):
            lista.append(posicion+33*i)
    return(lista)

a=posiciones(5)

print(a)


Saludos

4
Cálculo 1 variable / Re: Volumen de un sólido de revolución
« en: 04 Diciembre, 2023, 06:49 am »
Hola EdduOwen

Imagen corregida

Te dejo una imagen y una idea,



Donde
y=-2x+4
7x-y=9
4x-y=-2

La región descrita en el problema es la que está sombreadas en rojo.

Si calculas el volumen del sólido de revolución generado por la región debajo de y=-2x+4 en el primer cuadrante al rotar en torno a x=0, obtienes el volumen de un cono de altura \( \cancel{4} \) 13 y con radio de la base de \( \cancel{2} \) 6.25 unidades. Luego a este volumen le restas los sólidos de revolución generador por las regiones sombreadas en violeta y la región sombreada en azul en torno a x=0, obtienes el volumen pedido.

Saludos

5
Cálculo 1 variable / Re: Área bajo la curva
« en: 03 Diciembre, 2023, 04:43 am »
Hola EduOwen

Te dejo una imagen, espero te ayude a resolver el problema,



Seguro tendrás que integrar por partes

Saludos

6
Computación e Informática / Re: Advent of Code 2023, solución día 1.
« en: 03 Diciembre, 2023, 04:18 am »
Hola ways

Gracias por avisarnos, intentaré hacer algunos.

Dejo el primero en python.

Spoiler
Código: [Seleccionar]
def traductor(palabra):
    a=[] #almacena todos lo9s dígitos de una palabra
    for i in palabra:
        if i.isdigit():
            a.append(i)
    cifra=int(a[0]+a[-1]) #para unir el primero y el último dígito
    print(cifra)
    return(cifra)

b=["1abc2","pqr3stu8vwx","a1b2c3d4e5f","treb7uchet"]

c=[]

for i in b:   
    c.append(traductor(i))

print(sum(c))

El nombre dado a la función no es muy preciso, pero al menos hace el trabajo...  :P

[cerrar]

Es primera vez que participo, espero haber entendido bien el problema.

Saludos

7
Matemática de Escuelas / Re: Circuito eléctrico
« en: 23 Noviembre, 2023, 11:13 pm »
Hola JosephCB

Cita de: JosephCB en 23 Noviembre, 2023, 10:25 pm
Buenas, me podrían ayudar con la solución de este problema, me complica que la fuente de 3V no este formando un camino cerrado.

PROBLEMA:
Calcula la diferencia de potencial entre los punto A y B.


                         

Se puede cambiar el circuito, lo hago solo por mencionar otra forma aunque no es necesario, mediante la sustitución de fuentes.



Entonces podemos transformar el circuito de la siguiente forma



Luego se pueden simplificar las fuentes de corriente y resistencias en paralelo, queda una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. De allí será sencillo calcular el voltaje en las terminales de esa última fuente.

Saludos

8
Análisis Matemático / Re: Polinomio de Maclaurin en python
« en: 29 Octubre, 2023, 06:32 am »
Cita de: carlosbayona en 29 Octubre, 2023, 05:47 am
Espero no agotar tu paciencia, he aplicado el código el resultado que he obtenido es 14.777425044091709

Mi paciencia está muy bien, solo muestra lo que haces.

No nos cuentas si ya obtuviste las gráficas.

El valor 14.777425044091709 se debe a la linea donde has puesto print(faprox(2)), que correspondería a la aproximación para x=2, mediante el polinomio de grado 6, de la función \( f(x)=x\cdot e^{x} \)

El código que he compartido calcular un polinomio de grado 10. Error mío. Lo puedes ver en esa línea donde dice "...range(10+1)"


Te pongo de nuevo el código que te compartí hace un par de mensajes:

Código: [Seleccionar]
import math as m
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x,n):
    return ((x+n)*m.exp(x))

def factorial(n):
    if n==0:
        return 1
    else:
        return(n*factorial(n-1))

def faprox(x):
    suma=0
    farray=[f(0,n) for n in range(10+1)]
    xacum=1
    for i in range(len(farray)):
        suma=suma+(farray[i]/factorial(i))*x**i
    return(suma)

       
print(faprox(2))

x=[-1+i/20 for i in range(41)]
y=[i*m.exp(i) for i in x]
y2=[faprox(i) for i in x]

fig, axs=plt.subplots(3)

axs[0].plot(x,y,"r")#imagen superior, gráfica de función "exacta"
axs[1].plot(x,y2,"b")#imagen de enmedio, gráfica de función aproximada
axs[2].plot(x,y,"g")#imagen inferior, en esta gráfica están las dos funciones superpuestas. Esta linea es la f "exacta"
axs[2].plot(x,y2,"r")#imagen inferior, función aproximada.
plt.show()

Saludos

9
Análisis Matemático / Re: Polinomio de Maclaurin en python
« en: 29 Octubre, 2023, 01:38 am »
Cita de: carlosbayona en 28 Octubre, 2023, 10:51 pm
he intentado ejecutar este código pero me aparece el siguiente error:



Ah, es verdad. xacum es una variable que no se utiliza en este programa, puedes borrar esa linea.

No es un error que te impida correr el programa, más bien es una advertencia.

Agrego

Un error que podría ocurrir es el que sucede si no has instalado el módulo matplotlib. Lo resuelves instalando el módulo.

Saludos

10
Análisis Matemático / Re: Polinomio de Maclaurin en python
« en: 27 Octubre, 2023, 02:51 am »
Hola carlosbayona

Cita de: carlosbayona en 25 Octubre, 2023, 08:07 pm
Hola nuevamente, no he podido ejecutar el código, me pueden ayudar por favor. El algoritmo de este ejercicio se puede hacer en python, porque tal parece que es solo para encontrar el polinomio de Maclaurin. Necesito ayuda por favor




Te comparto este código, pero no sé si es lo que buscas:

Código: [Seleccionar]
import math as m
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x,n):
    return ((x+n)*m.exp(x))

def factorial(n):
    if n==0:
        return 1
    else:
        return(n*factorial(n-1))

def faprox(x):
    suma=0
    farray=[f(0,n) for n in range(10+1)]
    xacum=1
    for i in range(len(farray)):
        suma=suma+(farray[i]/factorial(i))*x**i
    return(suma)

       
print(faprox(2))

x=[-1+i/20 for i in range(41)]
y=[i*m.exp(i) for i in x]
y2=[faprox(i) for i in x]

fig, axs=plt.subplots(3)

axs[0].plot(x,y,"r")#imagen superior, gráfica de función "exacta"
axs[1].plot(x,y2,"b")#imagen de enmedio, gráfica de función aproximada
axs[2].plot(x,y,"g")#imagen inferior, en esta gráfica están las dos funciones superpuestas. Esta linea es la f "exacta"
axs[2].plot(x,y2,"r")#imagen inferior, función aproximada.
plt.show()

Debes mostrar tus intentos o tus ideas. No me agrada hacerle la tarea a alguien sin ver el mínimo intento. Quiere decir, pides ayuda sin mostrar qué has hecho.

Para realizar este tipo de programas debes saber resolver los problemas a mano

Saludos

11
Análisis Matemático / Re: Polinomio de Maclaurin en python
« en: 23 Octubre, 2023, 05:01 pm »
Cita de: carlosbayona en 23 Octubre, 2023, 04:11 pm
Me puedes ayudar con el código para este ejercicio? He intentado resolverlo y no me muestra el resultado esperado.
Este ejercicio da como resultado
Al aproximar \( xe^x \)

\( \frac{1}{3840}+ \frac{379}{384}x+ \frac{637}{640}x^2+ \frac{53}{96}x^3+ \frac{43}{240}x^4 \) con un error de \( 0,00718 \)

Prueba y revisa esto

Código: [Seleccionar]
import math as m

def f(x,n):
    return ((x+n)*m.exp(x))

def factorial(n):
    if n==0:
        return 1
    else:
        return(n*factorial(n-1))

def faprox(x):
    suma=0
    farray=[f(0,n) for n in range(6+1)]
    xacum=1
    for i in range(len(farray)):
        suma=suma+(farray[i]/factorial(i))*x**i
    return(suma)


Para probar si funciona debes añadir una linea más, llamando a la función dándole algún valor de particular de x.  Es decir, por ejemplo si deseas aproximar el valor de la función para x=1, deberás añadir faprox(1). O mejor  print(faprox(1))


Saludos

12
Análisis Matemático / Re: Polinomio de Maclaurin en python
« en: 23 Octubre, 2023, 07:09 am »
Hola carlosbayona

Cita de: carlosbayona en 23 Octubre, 2023, 01:14 am
Amigos en clases nos han asignado este ejercicio que debo realizarlo con un programa: 
Encuentre el sexto polinomio de MacLaurin para \( xe^x \) y con la economización de Chebyshev obtenga una aproximación de menor grado, sin que el error sea mayor que \( 0.01 \) en\(  [−1,1] \) Grafique y haga un análisis de lo sucedido, utilice el error de la aproximación.

He intentado hacerlo en python pero recién empiezo, este ejercicio está resuelto en este foro que lo publicó esmeralda pero yo he tratado de traducirlo a python sin ningún resultado, espero puedan ayudarme. Aquí adjunto lo que he hecho

Si lo tienes como en la imagen



A partir de la linea 15 deberás eliminar espacios en cada linea, es que escrito de esta forma provoca que la función faprox esté contenida dentro de la función factorial. El indentado es muy importante en python.

Saludos

13
Cálculo 1 variable / Re:Calcular la derivada a partir de una tabla de datos
« en: 16 Septiembre, 2023, 07:11 am »
Hola ad infinita

Te servirá revisar la siguiente página:

https://es.wikipedia.org/wiki/Derivaci%C3%B3n_num%C3%A9rica

Saludos

14
Off-topic / Re: ¿Qué libro recomiendan para aprender a construir cosas sencillas?
« en: 10 Septiembre, 2023, 11:45 pm »
Hola Tachikomaia

Cita de: Tachikomaia en 10 Septiembre, 2023, 11:36 am
Supuse que debía empezar por intentar hacer las 1eras cosas que hicieron los humanos, como herramientas de piedra, pero los molinos de piedra no son tan sencillos, ni conseguir los materiales.

Lo que quisiera además es que sean útiles o pasos previos para hacer cosas útiles. Adornos no me interesan.

Por ejemplo con una lata de atún, clavos, y maderitas, podría hacer una rueda hidráulica y si la pusiera debajo de donde cae agua acumulada cuando llueve (de techos) giraría. Cómo podría usar ese giro sería otra cuestión. No sé si eso será muy difícil.

No conozco libros sobre el tema, pero se me ocurre que podrías intentar la construcción de un reloj de sol...

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=113415.0

Saludos

15
Matemáticas Generales / Re: Ecuación con valor absoluto
« en: 10 Julio, 2023, 01:04 am »
Hola ferbad

Cita de: ferbad en 10 Julio, 2023, 12:35 am
Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias. Yo lo hice con la aplicación de los cuatro casos. No sé si se puede hacer elevando a los cuadrados

\(
  |5-3y| + |4+y|=0
 \)

Observa que eso es la suma de dos números positivos, La unica forma que dicha suma resulte cero es que ambos sean iguales a cero. Pero mientras el primer sumando se anula para con el valor único de y=5/3 el segundo no lo hace. Y para y=-4 solo se anula el segundo.
Por tanto no hay solución para esa ecuación.

Saludos

16
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Plano tangente a una esfera y que contiene una recta dada
« en: 01 Junio, 2023, 09:17 pm »
Hola

Cita de: MichaelIRV en 01 Junio, 2023, 08:24 pm
Hola, me topé con el siguiente problema y no sé bien cómo plantearlo sin usarherramientas de cálculo más avanzadas. Desearía poder resolverla solo con herramientas de geometría analítica y propiedades básicas de vectores

Dada la esfera de ecuación \(  (x-1)^2 + (y+ \frac{1}{2} )^2 + z^2 = \frac{5}{4}  \), ¿cómo puedo hallar la ecuación del plano que contiene a la recta \( L: (x,y,z) = \left ( \frac{5}{2}, 0, 0\right ) + t(-1, -2, 2)  \) y es tangente a la esfera?

Mi primera idea era considerar el plano ortogonal a la recta en el punto \(  \left ( \frac{5}{2}, 0, 0) \right )  \) y trabajar en dos dimensiones dentro de este nuevo plano para hallar una recta tangente a la circunferencia que resulta de la intersección del plano ortogonal y la esfera y que pase por el punto \(  \left ( \frac{5}{2}, 0, 0) \right )  \) pero dentro de ese plano, aunque no estoy muy seguro de cómo hacer los cambios de coordenadas. Agradecería cualquier otro camino que me sugieran. Gracias

Creo que te sirve más el plano ortogonal a la recta, con vector normal (-1,-2,2), que pasa por el centro de la esfera \[ (1,-\dfrac{1}{2},0) \].

Saludos

17
Cálculo de Varias Variables / Re: Resta de integrales que dan cero
« en: 01 Junio, 2023, 07:51 am »
Hola

Cita de: picuartos en 01 Junio, 2023, 04:05 am
Hola, mi pregunta es la siguiente, tengo esta integral:

\( \displaystyle\int_{\displaystyle\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}^{1}\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\int_{\left\{{x^2+y^2\leq{1-z}}\right\}}^{}(x^2-y^2+z^2)dxdydz \)

No entiendo porque \(  \displaystyle\int_{}^{} \displaystyle\int_{\left\{{x^2+y^2\leq{1-z}}\right\}}^{}x^2dxdy=\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\int_{\left\{{x^2+y^2\leq{1-z}}\right\}}^{}y^2dxdy \)

De manera que su resta da 0. Lo utilizamos para quitarnos esas varibles de la integral y solo quedarnos con z. Es que lo hicieron en clase, y dijeron algo de que se podía comprobar haciendo un cambio de variable, pero no lo llegué a entender muy bien. Si alguien me lo pudiera explicar

Un saludo

Si tenemos

\(  \displaystyle\int_{}^{} \displaystyle\int_{\left\{{{\color{blue}x^2}+{\color{red}y^2}\leq{1-z}}\right\}}{\color{blue}x^2}{\color{blue}dx}{\color{red}dy} \)

Y hacemos el cambio de variables

\[ \color{blue}x=y' \]      y      \[ \color{red}y=x' \]

Obtenemos

\(  \displaystyle\int_{}^{} \displaystyle\int_{\left\{{{\color{blue}y'^2}+{\color{red}x'^2}\leq{1-z}}\right\}}{\color{blue}y'^2}{\color{blue}dy'}{\color{red}dx'} \)


Y es fácil ver que esto último debe ser igual a

\(  \displaystyle\int_{}^{} \displaystyle\int_{\left\{{\color{blue}x^2}+{{\color{red}y^2}\leq{1-z}}\right\}}{\color{red}y^2}{\color{blue}dx}{\color{red}dy} \)



Saludos

18
Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Ecuación del semiplano
« en: 26 Mayo, 2023, 10:01 pm »
Cita de: SofiiLudueña en 26 Mayo, 2023, 09:20 pm
Escribe la ecuación del semiplano  determinado en cada caso suponiendo que se incluya a la recta:

 \(  y= 3x - 1   \)  ,   \(  A(0,0)  \)

Por favor pueden explicarme ese ejercicio?

Ha de ser el semiplano que contiene a la recta y al punto A.

Te pongo un gráfico.




Entonces deber el semiplano que está sobre la recta y que la incluye.

\[ y\geq 3x-1 \]


Si no incluyera a la recta entonces sería:  \[ y> 3x-1 \]



Saludos

19
Temas de Física / Re: Ejercicio de potencia trifásica
« en: 26 Mayo, 2023, 06:20 am »
Hola

No veo cuál es la pregunta

A ver si recuerdo bien esto...

\( P=|S|\cdot cos(\theta)\quad\rightarrow\quad |S|=\dfrac{P}{cos(\theta)} \)

\[ Q=|S|\cdot sen(\theta)\quad\rightarrow\quad |S|=\dfrac{Q}{sen(\theta)} \]

\[ |S|^2=|P|^2+|Q|^2 \]


Veamos para cada carga

\[ P=5000 \] W

\[ cos(\theta)=0.6\quad\rightarrow\quad \theta\approx 53.13^{\circ} \]

\[ |S|=\dfrac{5000}{0.6}=8333.333 \] VA

Entonces  \[ Q=8333.333\cdot sen(53.13\ldots^{\circ})=6666.666 \]



Saludos

20
Temas de Física / Re: Ejercicio electrotecnia Motor C.C.
« en: 25 Mayo, 2023, 09:22 pm »
Hola

Mira el problema 10 de este pdf

http://www.edu.xunta.gal/centros/iescurtis/system/files/MOTORES%20EL%C3%89CTRICOS%20C.C.pdf

En todo el pdf puedes encontrar el mismo circuito varias veces pidiendo distintas cosas.


Saludos

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