[aa.avila]

Hola, tengo el siguiente problema que no he podido resolver. Gracias por la ayuda de antemano.

Considere el siguiente problema:
\[ \displaystyle\sum_{t=1}^T{\sqrt[ ]{u_t}} \], \( {x_{t+1}}={x_t}-{u_t} \) donde \( t= 0,...,T-1, 0\leq{u_t}\leq{x_t} \) , \(  x_0\geq{0} \)

He hallado el \( {x_{T-t}}={a_t}\cdot{\sqrt[ ]{X_{T-t}}} \), \( {a_0}=1 \)

Necesito responder el siguiente Literal:

Use la ecuación de Bellman para hallar una solución del problema de continuación comenzando en \( T-t-1 \) y muestre que la ecuación en diferencia para \( a_t \) es \( {{a^{2}}_{t+1}}={{a^{2}}_{t}+{a_0}} \)

[Luis Fuentes]

Hola

Considere el siguiente problema:
\[ \displaystyle\sum_{t=1}^T{\sqrt[ ]{u_t}} \], \( {x_{t+1}}={x_t}-{u_t} \) donde \( t= 0,...,T-1, 0\leq{u_t}\leq{x_t} \) , \(  x_0\geq{0} \)

He hallado el \( {x_{T-t}}={a_t}\cdot{\sqrt[ ]{X_{T-t}}} \), \( {a_0}=1 \)

Necesito responder el siguiente Literal:

Use la ecuación de Bellman para hallar una solución del problema de continuación comenzando en \( T-t-1 \) y muestre que la ecuación en diferencia para \( a_t \) es \( {{a^{2}}_{t+1}}={{a^{2}}_{t}+{a_0}} \)

 Ten en cuenta que los demás no sabemos la notación y el contexto de tu problema.

 Es un problema de optimización, entiendo. ¿Cuál es la expresión a optimizar?¿qué representa \( a_t \)?.ç

 Completa y contextualiza cuanto puedas el enunciado de tu problema.

Saludos.