¿Cómo poner una matriz en Latex?
Gracias por vuestra ayuda.

Sabiendo que el plano \( mx+ny+pz-6=0 \) pasa por el punto \( (1, 3, -1) \) y es paralelo  al plano \( 2x-y+2z=0 \), hallar \( m \), \( n \) y \( p \).

Ya se que estoy muy "preguntona" últimamente.
En este caso me interesa el desarrollo y la solución.
Muchas gracias de antemano.

Hala el área del recinto plano limitado por la curva  \( f(x) = (x-1) +2 cos (x) \), el eje \( OX \) y las recta \( x=\pi \) y
\( x= 2\pi \).
Normalmente yo igualaría la función a cero; pero el solucionario dice: Entre \( \pi \) y \( 2\pi \) la función no cambia  de signo y es positiva.
Me podéis explicar esto.
Gracias.

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Mensaje corregido desde la administración.

Se a la función \( f(x) = x\cdot \sqrt[3]{(x^2-1)^2} \).

Halla el área , en el primer cuadrante, comprendida entre la recta \( y=x \) y la grafica de la función \( f(x) \).
No se si entiende bien pues soy un  desastre poniendo cosas en látex, pero seguro que alguno de vosotros me entendéis.
Tengo el solucionario, pero no entiendo como lo hace.
Muchas gracias de antemano.

El peso P, de un astronauta en la Tierra es de 736 N y, a medida que se aleja de ella, varia según la formula:
\( p(h) = 736\cdot (6400/(6400+h)^2 \) donde h es la distancia a la Tierra, en kilómetros. ¿Cuánto se ha alejado de la Tierra si su peso es inferior a 30 N?
siguiendo el solucionario he llagado a; \( 730\cdot (6400)^2 -30x(6400+h)^2<0 \)
A partir de aquí no se como llegar a la solución de h mayor de 25299,93
Gracias de antemano.

Calcula el área trapezoide:
Medias: 7cm 7cm 11cm y 2 cm. y el ángulo comprendido entre 7 cm y 7 cm es de 106º
No se dibujarlo pero el ángulo entre 11 cm y 2 cm es recto.
Gracias de antemano por este complicado problema.

Calcula el área de un heptágono regular de 5 cm de lado.
Gracias

Tengo que demostrar lo siguiente;
1.)  \(  A \cap (A\cup B) = A \)

2.) \(  (A \cap B) \cap (A \cup B) = A \cap B \)
Gracias de antemano.


Mensaje de la moderación: se ha cambiado el título por uno más informativo.

Halla el perímetro y el área del siente triángulo, utilizando la estrategia de la altura.
Hipotenusa 70cm cateto 61 cm ángulo A 35 grados
No se como dibujarlo en el foro.
Mi problema es que aplicando en teorema del cateto y de la altura , la altura me sale difieren que aplicando trigonometría .
¿me podíais ayuda?
Gracias
 

En una ficha de ecuaciones exponenciales me he encontrado con esta.

\( 1+2+4+8+...2^x = 511 \)

¿Cómo se resuelve?
No lo había visto nunca.
Gracias de antemano por vuestras respuestas.