[ljdr]

Sea \( f \) analítica en \( \overline{B(0,1)} \) y \( \left |{f(z)}\right |<1 \) si \( \left |{z}\right |=1 \)
Encontrar el número de soluciones de la ecuación:
\( f(z)=z^n \) dónde \( n\in{\mathbb{N}}, n≥1 \)

[ljdr]

Si \( \left |{z}\right |=1 \) entonces:
\( \left |{[f(z)-z^n]+z^n}\right |=\left |{f(z)}\right |<1=\left |{z^n}\right | \)
De esta forma aplicando el Teorema de Rouché, el número de soluciones de la ecuación \( f(z)=z^n \) sería \( n \)
Estaría bien esta resolución?

[geómetracat]

Yo lo veo bien.