Hoy en clase me han planteado la siguiente cuestión y no se me ocurre como resolverla y os escribo por si me podeis ayudar.
Nos dicen que demostremos que \( F(x_1,...,x_n) \) es una integral primera del sistema diferencial
\( x_1'=f_1 \) con \( f_1\neq0 \)
\( x_2'=f_2 \)
.
.
\( x_n'=f_n \)
Si y solo si es una integral primera de
\( \displaystyle\frac{dx_2}{dx_1}=\displaystyle\frac{f_2}{f_1} \)
\( \displaystyle\frac{dx_3}{dx_1}=\displaystyle\frac{f_2}{f_1} \)
.
.
\( \displaystyle\frac{dx_n}{dx_1}=\displaystyle\frac{f_2}{f_1} \)
