Rincón Matemático

Matemática => Geometría sintética (Euclídea, Plana) => Geometría y Topología => Construcciones => Mensaje iniciado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 04:29 am

Título: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 04:29 am

(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=82967.0;attach=15737)

Espero puedan ayudarme, es el ejercicio de un parcial y rindo mañana.Muchas gracias saludos
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 05:08 am
Lo que intente hacer fue esto



(https://foro.rinconmatematico.com/index.php?action=dlattach;topic=82967.0;attach=15738)
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: ingmarov en 24 Junio, 2015, 06:08 am
Hola   
Spoiler
A mi me parece que este problema no está bien redactado (o es mal intensionado  >:D >:D), entre los detalles que veo:

-No veo el papel que juega el punto O.
-Creo que para que se cumpla el punto 5)    E=B

Yo no le pondría cuidado a este problema.


H no necesita ser un punto de AB.      (Aquí la corrección)



Quizás te sirva que si tomas BC como diámetro de una circunferencia, la recta CH se cruzará con AB en un punto de ella (de la circunferencia).

[cerrar]

Mejor ignora esto no me había fijado en que tambien te dieron un dibujo.
  :banghead:
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: ingmarov en 24 Junio, 2015, 07:52 am
Ahora te comparto un archivo Geogebra corregido, creo que ahora sí está bien.

Eso me pasa por responder con mucho sueño. Perdona cibernaco, procuraré evitar esto.
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 02:53 pm
Pero ahi A pertences a la recta EH ?
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: Michel en 24 Junio, 2015, 05:20 pm
Hola cibernarco.

Pregunto:

¿Dice el enunciado que H es el ortocentro (punto de intersección de las alturas) del triángulo?

Saludos.
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 05:27 pm
No lo dice, solo dice lo que puse y el dibujito que subi, pero por deduccion deberia serlo
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: Michel en 24 Junio, 2015, 07:31 pm
Parto de que H es el ortocentro del triángulo.

Envío el dibujo del problema (no la construcción que espero deduzcas).

Creo que puede hacerse teniendo en cuenta que en todo triángulo, el simétrico del ortocentro respecto de un lado cualquiera está en la circunferencia circunscrita al triángulo.

Intenta seguir.

Saludos
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 07:37 pm
Muchas gracias, una pregunta de que me serviria saber que el simetrico de H esta ahi? que demuestra eso?
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: aladan en 24 Junio, 2015, 08:26 pm
Muchas gracias, una pregunta de que me serviria saber que el simetrico de H esta ahi? que demuestra eso?

Piensa que el radio de la circunferencia circunscrita será \( OH^{\prime} \), siendo \( O  \) el circuncentro ......
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: cibernarco en 24 Junio, 2015, 08:47 pm
si entiendo, entonces ya estaria? que mas me faltaria hallar?
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: aladan en 24 Junio, 2015, 08:56 pm
si entiendo, entonces ya estaria? que mas me faltaria hallar?

Mmmm, curiosa pregunta te faltaría hallar los 3 vértices \( A,\;B,\;C \) del triángulo. Solo eso, ¿ es fácil, o no?

¡ Ah !, no olvides que el dibujo de michel no es la solución

Citar
Envío el dibujo del problema (no la construcción que espero deduzcas).
Título: Re: Construcción de triángulos
Publicado por: Michel en 25 Junio, 2015, 08:42 am
No sé por qué extraña razón se ha borrado el texto del problema, pero creo que, más o menos, lo recuerdo. Tomo H como ortocentro.

1. Se traza la recta (no el segmento) que pasa por los puntos dados E y M.
2. Se construye el simétrico H' de H respecto de r.
3. Se construye la circunferencia de centro O y radio OH', como dice aladán.
4. Esta circunferencia corta a a la recta r en los vértices B y C.
5. La perpendicular a r por H corta a la circunferencia en el tercer vértice A.

¿Puede ser así?

Saludos.