[darksaga]

Sea C una relación \( \text{xCy } \iff (x, y) \in\{\mathbb{R} \times \mathbb{R}:\;  y = ax + b \textsf{ con  }a\neq 0\} \)

Demuestre que xCx, es decir, que se refleja.

y lo mismo para:

\( y = ax + b \quad\wedge \; y = cx + d \;(ac = -1) \)

Gracias de antemano 

[filomates]

xCx significa que x=ax+b
Suponemos que a y b son fijos
De ahí deducimos x(1-a) =b y de ahí \(  x= \displaystyle\frac{b}{1-a} \)

Luego sólo hay un x que se relaciona consigo mismo \(  \displaystyle\frac{b}{1-a} \)

(siempre y cuando a sea, además de distinto de cero, distinto de 1)

A  ver si esto te aclara algo o si yo he malinterpretado el enunciado que has expuesto.

Hasta pronto

[Tanius]

\( x=1\cdot x +0 \)