[petras]

En un juego llamado Cuadrix, las piezas son cuadrados del mismo tamaño, donde en cada vértice se registra un 'número' del 1 al 6, no pudiendo repetirse el mismo número en la misma pieza. Además, las piezas reflejadas se consideran piezas diferentes. Por ejemplo:



¿Cuál es el número máximo de piezas diferentes que podemos crear para este juego?
A) 360
b) 180
c) 120
D) 90
E) 45

[delmar]

Hola

Spoiler

Una pieza, queda determinada por, los números (puntos) que hay en sus vértices, es decir por una cuaterna ordenada por ejemplo (4,1,5,6) correspondiente a la pieza de la izquierda, en donde el primer elemento es el número que hay en vértice superior izquierdo, el segundo se corresponde con el vértice superior derecho, el tercero con el vértice inferior derecho y el cuarto con el vértice inferior izquierdo. El número de cuaternas ordenadas a partir de 6 números distintos será \( 6(5)(4)(3)=\displaystyle\frac{6!}{2!} \); pero hay grupo de cuaternas que se corresponden con la misma pieza por ejemplo \( (4,1,5,6)=(6,4,1,5)=(5,6,4,1)=(1,5,6,4) \) son cuaternas que aparecen al rotar (antihorario u horario) la pieza, es decir para cada pieza hay 4 cuaternas que se corresponden, esto por la rotación, en consecuencia el

total n será : \( n=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{6!}{2!}}{4} \)

[cerrar]

Saludos

[sugata]

Hola

Spoiler

Una pieza, queda determinada por, los números (puntos) que hay en sus vértices, es decir por una cuaterna ordenada por ejemplo (4,1,5,6) correspondiente a la pieza de la izquierda, en donde el primer elemento es el número que hay en vértice superior izquierdo, el segundo se corresponde con el vértice superior derecho, el tercero con el vértice inferior derecho y el cuarto con el vértice inferior izquierdo. El número de cuaternas ordenadas a partir de 6 números distintos será \( 6(5)(4)(3)=\displaystyle\frac{6!}{2!} \); pero hay grupo de cuaternas que se corresponden con la misma pieza por ejemplo \( (4,1,5,6)=(6,4,1,5)=(5,6,4,1)=(1,5,6,4) \) son cuaternas que aparecen al rotar (antihorario u horario) la pieza, es decir para cada pieza hay 4 cuaternas que se corresponden, esto por la rotación, en consecuencia el

total n será : \( n=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{6!}{2!}}{4} \)

[cerrar]

Saludos

El enunciado dice que las piezas reflejadas son distintas.

[delmar]

Hola

Spoiler

Una pieza, queda determinada por, los números (puntos) que hay en sus vértices, es decir por una cuaterna ordenada por ejemplo (4,1,5,6) correspondiente a la pieza de la izquierda, en donde el primer elemento es el número que hay en vértice superior izquierdo, el segundo se corresponde con el vértice superior derecho, el tercero con el vértice inferior derecho y el cuarto con el vértice inferior izquierdo. El número de cuaternas ordenadas a partir de 6 números distintos será \( 6(5)(4)(3)=\displaystyle\frac{6!}{2!} \); pero hay grupo de cuaternas que se corresponden con la misma pieza por ejemplo \( (4,1,5,6)=(6,4,1,5)=(5,6,4,1)=(1,5,6,4) \) son cuaternas que aparecen al rotar (antihorario u horario) la pieza, es decir para cada pieza hay 4 cuaternas que se corresponden, esto por la rotación, en consecuencia el

total n será : \( n=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{6!}{2!}}{4} \)

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Saludos

El enunciado dice que las piezas reflejadas son distintas.

El problema sería si se consideran iguales.

Saludos

[sugata]

Hola

Spoiler

Una pieza, queda determinada por, los números (puntos) que hay en sus vértices, es decir por una cuaterna ordenada por ejemplo (4,1,5,6) correspondiente a la pieza de la izquierda, en donde el primer elemento es el número que hay en vértice superior izquierdo, el segundo se corresponde con el vértice superior derecho, el tercero con el vértice inferior derecho y el cuarto con el vértice inferior izquierdo. El número de cuaternas ordenadas a partir de 6 números distintos será \( 6(5)(4)(3)=\displaystyle\frac{6!}{2!} \); pero hay grupo de cuaternas que se corresponden con la misma pieza por ejemplo \( (4,1,5,6)=(6,4,1,5)=(5,6,4,1)=(1,5,6,4) \) son cuaternas que aparecen al rotar (antihorario u horario) la pieza, es decir para cada pieza hay 4 cuaternas que se corresponden, esto por la rotación, en consecuencia el

total n será : \( n=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{6!}{2!}}{4} \)

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Saludos

El enunciado dice que las piezas reflejadas son distintas.

El problema sería si se consideran iguales.

Saludos

Lo que digo es que tu has quitado las figuras por rotación y creo que no se deberían quitar.

[delmar]

Las quito por que son la misma pieza, en diferentes posiciones, consecuencia de rotar la pieza; pero al final de cuentas la misma pieza.

Saludos

[sugata]

Las quito por que son la misma pieza, en diferentes posiciones, consecuencia de rotar la pieza; pero al final de cuentas la misma pieza.

Saludos

Entendido. No contaba con que fueran piezas físicas.

[petras]

Hola

Spoiler

Una pieza, queda determinada por, los números (puntos) que hay en sus vértices, es decir por una cuaterna ordenada por ejemplo (4,1,5,6) correspondiente a la pieza de la izquierda, en donde el primer elemento es el número que hay en vértice superior izquierdo, el segundo se corresponde con el vértice superior derecho, el tercero con el vértice inferior derecho y el cuarto con el vértice inferior izquierdo. El número de cuaternas ordenadas a partir de 6 números distintos será \( 6(5)(4)(3)=\displaystyle\frac{6!}{2!} \); pero hay grupo de cuaternas que se corresponden con la misma pieza por ejemplo \( (4,1,5,6)=(6,4,1,5)=(5,6,4,1)=(1,5,6,4) \) son cuaternas que aparecen al rotar (antihorario u horario) la pieza, es decir para cada pieza hay 4 cuaternas que se corresponden, esto por la rotación, en consecuencia el

total n será : \( n=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{6!}{2!}}{4} \)

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Saludos

Agradecido

Saludos