Acá estamos con Vale trabajando con tus recomendaciones.
Está trancada con sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
No entiende el procedimiento, cómo resolverlo.
Ellos dieron sustitución y reducción pero no le quedó claro.
Hola a ambos!
\( \left\{\begin{array}{l} {3x-5y=-x-35}\\ {8x+23=x-4y}\\ \end{array}\right. \)
Por comodidad vamos a enumerar cada una de las ecuaciones:
\( 3x-5y=-x-35 \) (1)
\( 8x+23=x-4y \) (2)
Sustituir significa reemplazar, pero para reemplazar nos conviene despejar una variable para insertarla en una ecuación.
Entonces podemos despejar \( x \) de la ecuación (2) por ejemplo:
\( 8x-x=-4y-23 \)
\( 7x=-4y-23 \)
\[ x=\frac{-4y-23}{7} \] (3)
Ahora la expresión (3) la insertamos en la ecuación que no trabajamos, la (1). Pero antes nos gustaría reemplazar la variable una sola vez, y en (1) la \( x \) aparece varias veces, entonces trabajémosla un poco primero:
\( 3x+x=-35+5y \)
\( 4x=-35+5y \) (4)
Reemplazando (3) en la ecuación (4):
\[ 4\frac{-4y-23}{7}=-35+5y \]
\[ \frac47(-4y-23)=-35+5y \]
\[ -\frac{16}7y-\frac{92}{7}=-35+5y \]
\[ -\frac{92}{7}+35=5y+\frac{16}7y \]
\[ -\frac{92}{7}+\frac{245}{7}=\frac{35}{7}y+\frac{16}7y \]
\[ 7\left(-\frac{92}{7}+\frac{245}{7}\right)=7\left(\frac{35}{7}y+\frac{16}7y\right) \]
\[ -92+245=35y+16y \]
\[ 153=51y \]
\[ \frac{153}{51}=y \]
\[ \boxed{y=3} \]
Por último, se calcula el valor de \( x \). Podemos usar cualquiera de las ecuaciones equivalentes, por ejemplo en (3) que ya la tenemos despejada:
\[ x=\frac{-4\cdot3-23}{7} \]
\[ x=\frac{-35}{7} \]
\[ \boxed{x=-5} \]
Saludos
