Buenas noches, tengo una duda con respecto a este problema:
Ponemos en una habitación de temperatura de 60° F un objeto cuya temperatura es 220° F. Diez minutos más tarde la temperatura del objeto es 200° F. En este momento hacemos funcionar el equipo de refrigeración que baja la temperatura de la habitación a una velocidad de 1° F/min. ¿Cuál es la temperatura del objeto t minutos después de haber hecho funcionar el equipo?
El problema abarca la ley de enfriamiento de Newton. Normalmente había realizado problemas donde la temperatura ambiente era constante, pero en este caso, dice que la temperatura del ambiente empieza a bajar a una velocidad de 1 F/min lo cual me pone en duda al momento de resolver, puesto que no se como emplearlo. Habitualmente para resolver este tipo de problemas, empleaba lo siguiente:
\( T(t) \): Temperatura del objeto en \( t \)
\( T_A \) = Temperatura ambiente (constante) (En este caso, \( 60 \) grados \( F \) antes de hacer funcionar el equipo de refrigeración)
\( T'(t) \) = razón de cambio de la temperatura
\( T'(t) = K(T(t) - T_A ) \)
De hecho obtuve la siguiente función: \( T(t) = 60+160e^{-0,001335} \) pero no me sirve de nada puesto que la hice suponiendo que la temperatura es constante.
Como dije anteriormente, no me había topado con un ejercicio donde la temperatura ambiente comenzara a cambiar. Agradezco de antemano si me pueden guiar y explicar como emplear la ley de enfriamiento para cuando la temperatura ambiente cambia, y más en este caso que comienza a bajar a una velocidad de 1 F/min. Gracias por la atención prestada.
