También puedes resolverlo utilizando en método de suma y resta.
Primero ordenamos las ecuaciones colocando primero el término con la variable x, después el término con la variable y, seguido del igual y el término sin variable.
Ordenando la primera ecuación, ya que la segunda se encuentra ordenada, el sistema queda de la siguiente manera:
\( x - 2y = -4 \)
\( 2x - y = 1 \)
Observamos que los términos quedan alineados en la misma columna, las \( x \) con las \( x \), las \( y \) con las \( y \), resultado con resultado.
Ahora debemos encontrar la manera de eliminar una de las variables.
Sí multiplicamos por \( -2 \) toda la primer ecuación se nos podrá eliminar del sistema la variable \( x \).
(\( -2 \))(\( x - 2y = -4 \)) ----> \( -2x + 4y = 8 \)
Ahora el sistema queda de la siguiente manera:
\( -2x + 4y = 8 \)
\( 2x - y = 1 \)
De esta manera ya se puede eliminar la variable x puesto que tenemos -2x + 2x, esto es igual a cero.
Realizando las correspondientes operaciones en las columnas nos queda lo siguiente:
\( 3y = 9 \)
Nos queda una ecuación muy sencilla con una sola incógnita.
Resolvemos y obtenemos el valor de \( y = 3 \)
Para encontrar el valor de "\( x \)" sustituimos el valor de "\( y \)" en alguna de las ecuaciones del sistema y resolvemos.
Selecciono la ecuación 2
\( 2x - y = 1 \)
\( 2x - \color{red}(3)\color{black}= 1 \)
\( 2x - 3 = 1 \)
\( 2x = 1 + 3 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 4/2 \)
\( x = 2 \)
La solución del sistema es: \( x = 2 \), \( y = 3 \)