[Quema]

Hola

Si me pudieran decir el código en Mathematica dada la función

\( f(x)=e^{-a(-lnx)^b} \)

Quiero graficar \( \displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx \) variando uno de los parámetros, por ejemplo \( a \) y dejando fijo a \( b \).

[manooooh]

Hola

No uso Mathematica pero quizás esto te sirva:

- https://reference.wolfram.com/language/tutorial/IntroductionToManipulate.html

- https://mathematica.stackexchange.com/a/96811

Saludos

[Masacroso]

Hola

Si me pudieran decir el código en Mathematica dada la función

\( f(x)=e^{-a(-lnx)^b} \)

Quiero graficar \( \displaystyle\int_{0}^{1}f(x)dx \) variando uno de los parámetros, por ejemplo \( a \) y dejando fijo a \( b \).

Prueba lo siguiente

Código: [Seleccionar]

f[a_,b_]:=NIntegrate[Exp[-a(- Log[x])^b],{x,0,1}]; Plot[f[a,2],{a,-5,5}]
No tengo el mathematica a mano para probar si funciona o no. En el ejemplo se grafica respecto del parámetro \( a \) (que toma valores en \( [-5,5] \)) habiendo dejado el parámetro \( b=2 \).

[Luis Fuentes]

Hola

 Lo que indica Masacroso funciona.

 En Geogebra en este gráfico está, en azul, el gráfico del valor de la integral respecto con respecto a \( a \) (dejando \( b \) fijo).

 En rojo, el gráfico del valor de la integral respecto con respecto a \( b \) (dejando \( a \) fijo).

 No incluyo el Geogebra en el mensaje porque es muy lento. Es mejor descargar el archivo y verlo en la aplicación GeoGebra externa al foro.

Saludos.

[Masacroso]

Ya he comprobado que funciona en el matemática el código anterior, aunque la integral parece que no converge para valores negativos de \( a \). Con la función \( f \) definida en el código anterior puedes hacer una gráfica 3d de esta manera:

Código: [Seleccionar]

Plot3D[f[a, b], {a, 0, 5}, {b, -5, 5}]
que se ve así

[Quema]

Si me ha funcionado. Ahora quiero hacer lo mismo, pero para \( \displaystyle\int_{c}^{d}f'(x)dx \) siendo \( f'(c)=f'(d)=1 \) Para que quede claro \( c,d \) son los valores tales que para determinados parámetros \( a,b \) la derivada primera en esos puntos es igual a uno.