[zaibelzambrano]

Hola pueden ayudarme con este ejercicio de diferencias progresivas de Newton? Estoy confundida porque no entiendo cómo calcular las diferencias en forma progresiva. Si alguno me puede dar una mano, estaré agradecida amigos. No pretendo que me resuelvan todo el ejercicio amigos. Quiero saber cómo debo proceder.

[zaibelzambrano]

Por favor Ayúdenme, cómo calculo las diferencias en forma progresiva en este ejercicio? He encontrado un ejemplo pero es cuando los puntos son igualmente espaciados, aquí no sé que hacer

[delmar]

Hola

Acá también son igualmente espaciados hay que ordenarlos, en el b)

\( x_0=0.1, \ f(x_0)=-0.62049958 \)

\( x_1=0.2, \ f(x_1)=0.28398668 \)

\( x_2=0.3, \ f(x_2)=0.00660095 \)

\( x_3=0.4, \ f(x_3)=0.24822440 \)

Tienes 4 puntos se puede obtener un polinomio de grado n=3, están igualmente espaciados \( x_{i+1}-x_i=0.1, \ \ i=0,1,2 \) la diferencia es 0.1

En el a) hay una errata es si \( f(-0.75)=-0.07181250 \) por equivocación pusierón \( f(0.1) \) y están igualmente espaciados con diferencia \( 0.25 \)



Saludos

[zaibelzambrano]

Delmar muchas gracias, entonces el
A) queda ordenado de la forma:

 


\( x_0 = (− 0.75)
x_1 =(− 0.5) =
x_2=(− 0.25) ,
x_3= (0)
 \) ? o es todo lo contrario???

[zaibelzambrano]

Ademas de la pregunta anterior, ¿es posible calcular cota de error en este ejercicio? ¿Como lo está pidiendo el apartado? Si lo es, cuál es la forma. No existe una función, será que se aplica al polinomio interpolador? Espero respuestas por favor

[Luis Fuentes]

Hola

Ademas de la pregunta anterior, ¿es posible calcular cota de error en este ejercicio? ¿Como lo está pidiendo el apartado? Si lo es, cuál es la forma. No existe una función, será que se aplica al polinomio interpolador? Espero respuestas por favor

Sin más datos sobre \( f \) es IMPOSIBLE dar una cota de error. Una función (ponle continua o derivable) puede tomar los valores dados en los puntos indicados y luego el valor que nos de la gana en el punto a interpolar.

Otra cosa es dar una cota en función de alguna característica adicional de \( f \).

Saludos.

[zaibelzambrano]

Gracias por responder Luis, los puntos del ejercicio los he ordenado del -0.75 hasta 0 , es correcto?

[delmar]

Disculpa por no haber respondido he estado un poco apurado, si es correcto.

Saludos