¿Tienes bien el enunciado? Porque esos paraboloides no limitan ningún volumen finito. Si es
\( z=f(x,y)=x^2+y^2 \)
\( z=g(x,y)=2x^2+y^2-1 \)
Tenemos que la intersección es
\( x^2+y^2=2x^2+y^2-1\Rightarrow{}x=\pm{}y \)
La proyección en el plano \( OXY \) son las rectas \( x=\pm{}1 \)
Tenemos que es f>g entre esas rectas y g>f fuera de ellas, y ninguno de los dos volumenes es finito.
Para el primero, sería:
\( V=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\displaystyle\int_{-1}^{1}(f-g)dx dy=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\displaystyle\int_{-1}^{1}(1-x^2)dx dy=
\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\displaystyle\frac{4}{3} dy=\infty \)
Saludos,
