muchas gracias , ya con esto despeje muchas dudas, saludos y muchas gracias nuevamente

Buenas compañeros/as, queria consultar algo, es posible justificar que existe productos internos en determinantes \( \Bbb R^{2\times 2} \)
Como por ejemplo
1) \( <X,Y>=det(X,Y)  \)?

por ejemplo, se que se cumple en el caso que sea \( <X,Y>=traza(X,Y) \) o en el caso de \( <X,Y>=traza(X,Y^t) \) igual si me equivoco me gustaría que me corrijan, bueno espero su ayuda, consejo o sugerencia