Yo no estoy seguro de todo lo que se ha dicho. Por ejemplo, consideremos la función real de variable real, de tipo polinómica:
\( x^2=36 \)
Esta función dentro del más riguroso y estricto orden tiene dos raíces reales que son respectivamente \( \pm{}6 \). Por lo tanto se cumple que:
\( (-6)^2 =36 \qquad 6^2=36 \)
de lo que no resulta difícil deducir que:
\( \pm{}\sqrt[ ]{36}=\pm{}6 \)
No se de donde sale que esta conclusión puede ser incorrecta o poco rigurosa. Para mi es impecable, sin sacar a colación la variable compleja ni otras consideraciones ajenas al campo real como el plano de Riemann etc. Que \( \sqrt[ ]{x} \) no sea una función en sentido riguroso, de acuerdo, pero nadie lo afirma cuando se trabaja con raíces cuadradas. Aunque no es difícil considerarla como tal si se realiza su estudio considerando ambas determinaciones (positiva y negativa) por separado:
\( y=+\sqrt[ ]{x}\qquad y=-\sqrt[ ]{x} \)
Quizás el error estribe en escribir \( \sqrt[ ]{36}=\pm{}6 \) ya que al no incluir el signo de la raíz se considera que se toma la determinación positiva, y efectivamente es más correcto poner el signo en ambos miembros, como se ve más arriba o poner las dos determinaciones cada una con su signo:
\( +\sqrt[ ]{36}=6\qquad -\sqrt[ ]{36}=-6 \)
Salu2.
