[lorena.zambrano]

Hola gracias por permitirme entrar en el foro, ando en busca de ayuda con un ejercicio de longitud de una pista. Mi pregunta es si ¿este ejerció lo puedo resolver mediante la regla compuesta de Simpson, regla del trapecio o regla del punto medio? No entiendo, nos han dicho que la longitud aproximada de la pista es de 9858ft. Llevo varios días tratando de resolverlo y me encontré este foro, espero contar con ayuda.¿ Qué debo hacer? Nos han dicho que podemos usar un programa para resolverlo pero estoy muy enredada con esto. ¿Cómo se haría en un programa?
Es el ejercicio número 18



Mensaje de la moderación: se ha mejorado e insertado la imagen adjunta en el texto. Aquí tienes un tutorial sobre cómo se hace.

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenida al foro Lorena.
Usa la media de dos números consecutivos y lo multiplica por 6 y sale una aproximación a la respuesta.
\( \displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{f(i)+f(i+1)}{2} \cdot 6 = 6 \cdot \sum_{i=1}^n \dfrac{f(i)+f(i+1)}{2} = 9855 \sim 9858  \).

Recuerda el uso del \( \LaTeX \) para los enunciados

[lorena.zambrano]

Gracias Juan Pablo, me puedes explicar un poco ¿que es lo que me quieres decir? Está clase es de los métodos de integración numérica compuesta, por eso preguntaba si se puede hacer por uno de los métodos que pregunté antes, espero no causar molestias solo busco entender

[Juan Pablo Sancho]

La verdad, no use ninguno de esos métodos, como mencioné use la interpretación de longitud = velocidad por tiempo, usando como velocidad la media de dos valores consecutivos, donde cada subintervalo es de 6 segundos.
Aunque si unes los puntos mediante rectas, vamos linearizas la función tendremos que será regla del punto medio.

[lorena.zambrano]

Exacto Juan Pablo, cómo puedo aplicar la regla del punto medio para este ejercicio ¿me puedes explicar el procedimiento?

[Juan Pablo Sancho]

Para dos puntos consecutivos \( 6i , 6 \cdot (i+1)  \) tendrías:
\( f(x) = \dfrac{f(6(i+1)) - f(6i)}{6}(x-6i) + f(6i)  \) y tendrías que usar \( f(6i + 3)  \) para los dos primeros:
\( f(x) = \dfrac{134-124}{6-0} \cdot (x - 6 \cdot 0) + f(0) = \dfrac{5}{3} \cdot x + 124  \) luego deberias evaluar:
\( f(0+3) = f(3) = f(x_0) = 129  \)
Aplicar esto a los demás puntos. 

[ani_pascual]

Hola gracias por permitirme entrar en el foro, ando en busca de ayuda con un ejercicio de longitud de una pista. Mi pregunta es si ¿este ejerció lo puedo resolver mediante la regla compuesta de Simpson, regla del trapecio o regla del punto medio? No entiendo, nos han dicho que la longitud aproximada de la pista es de 9858ft. Llevo varios días tratando de resolverlo y me encontré este foro, espero contar con ayuda.¿ Qué debo hacer? Nos han dicho que podemos usar un programa para resolverlo pero estoy muy enredada con esto. ¿Cómo se haría en un programa?
Es el ejercicio número 18

Hola:
Igual digo una "burrada", pero tal y como aparecen los datos en la tabla, si se dan 15 velocidades correspondientes a 15 intervalos, cada uno de ellos de 6 segundos, ¿el coche no tardaría 90 segundos en reocrrer la pista en vez de 84 segundos?
Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Cada dos valores es un intervalo , lo cual provoca que hay 14 intervalos:

\( [0,6] , [6,12] , [12,18],[18,24] , [24,30],[30,36],[36,42],[42,48],[48,54],[54,60],[60, 66] , [66,72],[72,78],[78,84] \)
Cada intervalo empieza con \( 6i \) donde \( i \in \{0,1,2,3, \cdots , 13 \}  \) luego hay 14.

[ani_pascual]

Cada dos valores es un intervalo , lo cual proboca que hay 14 intervalos:

\( [0,6] , [6,12] , [12,18],[18,24] , [24,30],[30,36],[36,42],[42,48],[48,54],[54,60],[60, 66] , [66,72],[72,78],[78,84] \)
Cada intervalo empieza con \( 6i \) donde \( i \in \{0,1,2,3, \cdots , 13 \}  \) luego hay 14.

Sí, eso es cierto, hay 14 intervalos, sin embargo hay 15 medidas de velocidad 
No termino de entender

[geómetracat]

Como conoces la velocidad tanto al inicio como al final de cada intervalo, a mí me parece que vas a obtener una respuesta más precisa usando la regla del trapecio. Pruébalo a ver si coincide con la respuesta del libro.