Hola a todos. Leyendo me hallé con este problema.
Sea \( K \) una extensión del campo \( F \) y \( p(x) \) el polinomio minimal de \( a \in K \). Entonces \( F[x] / (p(x)) \) es de grado \( n = grad(p(x)) \) sobre \( F \).
El primer problema en el que me hallo es como probar que \( F \subset{F[x] / (p(x))} \). Ya que en \( F \) los elementos son números (por poner un ejemplo) y \( F[x] / (p(x)) \) son conjuntos.
El segundo problema es que en una recomendación me dicen: considere \( \theta \equiv {x} mod P(x) \) y pruebe que \( \{\theta \}_{i=0}^{n} \) es base para \( F[x] / (p(x)) \). Pero no sé como usarlo la verdad.
