[mathtruco]

¿Y qué tal si tratas de dar una respuesta y la discutimos?

[Jchavez]

Es avanzado no? (Para mí si).

En efecto hay unos ángulos que no permitirían formar triángulos K (llamemos así a los triángulos con lados sin infinitos decimales), pero como son infinitos los ángulos, posiblemente los triángulos K sean infinitos.

La cuestión es saber si estos van a ser siempre de diferentes ángulos, o si en un punto sucede lo del triángulo 3,4,5 con su triángulo semejante 15,20,25

Desde acá no sabría cómo partir.

[mathtruco]

Mil disculpas Jchavez, lo miré por encima y al ser una pregunta de triángulos rectángulos sospeché que la respuesta podría hacerse con las definiciones de seno y coseno.

Para responder a tu última inquietud podemos analizar la ecuación \( c^2=a^2+b^2 \), cuyas soluciones enteras se llaman Ternas Pitagóricas, y sabemos que existen infinitas.

Por ejemplo, \( a=2k \), \( b=k^2-1 \) y \( c=k^2+1 \) formarían un número infinito de triángulos rectángulos que no son semejantes entre sí, y por tanto son triángulos rectángulos que tienen distintos ángulos.


Por curiosidad, ¿para qué quieres resolver estas preguntas? En filosofía suele ser más importante plantearse las preguntas que responderlas.

[Jchavez]

Jaja

Pues primero hay que preguntarse lo que aparentemente se sabe para saber si se sabe, hasta que se encuentran preguntas que no tienen respuestas. O algo así.

La idea es encontrar quiebres.

Démosle la Victoria a Pitagoras por ahora.

Gracias por tu atención, pensare otra pregunta más relevante en estos días.

[mathtruco]

De filosofía sé poco y nada, pero creo que para plantear una preguntas hay que tener comprensión del tema. Plantear preguntas, por ejemplos sobre triángulos, esperando llegar a una buena pregunta por suerte no creo que sea el camino apropiado. Especialmente en geometría, donde hay siglos de desarrollo de filósofos y matemáticos geniales preguntando y hallando respuestas.

Con esto no quiero quitarte las ganas de preguntar, al contrario, te invito a profundizar en el tema que quieras de tal forma de saber qué está resuelto y de ahí partir haciendo conjeturas.