Hola!!
En el siguiente ejercicio tengo dudas:
Hallar la cantidad de hojas de un árbol con raíz que tiene \( 15 \) vértices internos de grado \( 2 \), \( 8 \) de grado \( 3 \) y \( 9 \) de grado \( 4 \) (el resto son hojas).
Cuando se refiere a "Un árbol con raíz", ¿se debe tener en cuenta (al plantear la sumatoria de los vértices) los grados de la raíz? ¿O el dato ya dado por consigna incluye (está tomando en cuenta) a la raíz?
Estaría interpretando que la consigna se refiere a "grados totales" del digrafo en cuestión.
Sé que en un digrafo \( G=(V,A,\varphi) \) se cumple \( \sum g^+(v_i)=|A| \), \( \sum g^-(v_i)=|A| \), \( \sum g(v_i)=2|A| \), la suma de los grados netos (diferencia entre el grado positivo y el negativo) es \( \sum g_N(v_i)=0 \) y que si el digrafo fuese un árbol la raíz \( r \) cumple \( g^+(r)=0 \).
Gracias!!
Saludos