Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
A manufacturer wishes to produce an allow that is, by weight, 30% metal A and 70% metal B.
Five alloys are available at various prices as indicated below:
Alloy 1 2 3 4 5
% A 10 25 50 75 95
% B 90 75 50 25 5
Price/kg $5 $4 $3 $2 $1.5
The desired allow will be produced by combining some of the already existing five alloys. The
manufacturer wishes to find the percentages of the various alloys that lead to the least expensive
possible combination. Formulate this problem as a linear program.
Llamamos \( x_i \) a la proporción (sobre 1) que usaremos de cada aleación para hacer la mezcla óptima. Entonces el total de las proporciones es la unidad:
\( x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=1 \)
Queremos que el porcentaje fija de metal a sea del 30%:
\( 10x_1+25x_2+50x_3+75x_4+95x_5=30 \)
\( 90x_1+75x_2+50x_3+25x_4+5x_5=70 \)
Y la función objetivo es el precio, que queremos minimizar:
\( 5x_1+4x_2+3x_3+2x_4+1.5x_5 \)
Saludos.
