[cristianch]

Buenos días
Tengo un problema que resolver y la verdad no sé cómo realizarlo.
Una pesa de 4lb estira 2 pies de un resorte. Dicha pesa parte del reposo a 18 pulgadas arriba de la posición de equilibrio, el movimiento se produce en un medio que presenta una fuerza de amortiguamiento de 7/8 por la velocidad instantánea. Utilice la Transformada de Laplace que describa el momento anterior.

Agradecería mucho su ayuda para encontrar la respuesta

[Samir M.]

Hola.

Plantea la ecuación de movimiento para el clásico sistema masa-resorte-amortiguador: \( m y^{\prime \prime}+b y^{\prime}+k y \text { } = 0  \) donde \( b \) es el coeficiente de amortiguamiento, en tu caso 7/8. Le aplicas la transformada y listo. Debería quedarte algo parecido a \( m s^2+b s+k=0 \), pero no olvides incluir tus condiciones iniciales al aplicar la transformada. Con el dato inicial calculas \( k \).

Saludos.

[ani_pascual]

Hola:

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Plantea la ecuación de movimiento para el clásico sistema masa-resorte-amortiguador: \( \textcolor{red}{m y^{\prime \prime}+b y^{\prime}+k y} \text {. } \) donde \( b \) es el coeficiente de amortiguamiento, en tu caso 7/8. Le aplicas la transformada y listo. Debería quedarte algo parecido a \( m s^2+b s+k=0 \), pero no olvides incluir tus condiciones iniciales al aplicar la transformada. Con el dato inicial calculas \( k \).

Me parece que en la primera expresión ha faltado un cero  ;  en la segunda está bien. \( m y^{\prime \prime}+b y^{\prime}+k y=0 \).
Llego a \( {\cal L}[y](s)=y(0)\dfrac{s+\dfrac{7}{8m}}{s^2+\dfrac{7}{8m}s+\dfrac{k}{m}}  \) donde \( m \) es la masa, \( k \) es la constante del resorte e \( y(0) \) es la posición inicial. Falta hallar la antitransformada 
Saludos

[Samir M.]

Cierto, gracias.