[Gabe]

Evaluar con y sin l'hopital

\( \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\frac{2x^3+4}{2x^3+11})^{-x} + (\dfrac{x-7}{x^2+8})cos(x^2-1)  \)

Gracias y saludos.

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[Juan Pablo Sancho]

El segundo miembro tiende a cero, el primero puedes hacer:
\( (\dfrac{2x^3 + 4}{2x^3+11})^{-x} = (\dfrac{2x^3+11}{2x^3+4})^x = (\dfrac{7 + (2x^3+4)}{2x^3+4})^x = ((1+\dfrac{7}{2x^3+4})^{\dfrac{2x^3+4}{7}})^{\dfrac{7x}{2x^3+7}} \)

[Gabe]

Evaluar con y sin l'hopital

\( \displaystyle \lim_{x \to \infty} (\frac{2x^3+4}{2x^3+11})^{-x} + (\dfrac{x-7}{x^2+8})cos(x^2-1)  \)

Gracias y saludos.

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Gracias Juan Pablo Sancho me vino de 10 la ayuda, saludos!