Autor Tema: Ecuacion de Porcentaje

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19 Diciembre, 2021, 11:29 am
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demo

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Hola. Necesito resolver una ecuación de porcentaje pero no es la común sino que es la otra. La que necesita de un número mas grande con uno más chico. Cuando la armo me genera un problema matemático que realmente no se como resolverlo. Baje una aplicación, la resolvió pero la solución que me dio es altamente compleja y no se puede poner en una tabla excel porque implica crear un denominador común. Quería saber si existe alguna fórmula para resolverla.

La fórmula de porcentaje :
(NUMERO MAYOR - NUMERO MENOR)/NUMERO MAYOR = PORCENTAJE

Lo que yo quiero resolver:
(X - NUMERO MENOR)/NUMERO MAYOR = PORCENTAJE
O con ejemplo de números:
(x - 1000)/1000 = 12%

La solución es 10136,40

Gracias y saludos

19 Diciembre, 2021, 11:55 am
Respuesta #1

feriva

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Hola. Necesito resolver una ecuación de porcentaje pero no es la común sino que es la otra. La que necesita de un número mas grande con uno más chico. Cuando la armo me genera un problema matemático que realmente no se como resolverlo. Baje una aplicación, la resolvió pero la solución que me dio es altamente compleja y no se puede poner en una tabla excel porque implica crear un denominador común. Quería saber si existe alguna fórmula para resolverla.

La fórmula de porcentaje :
(NUMERO MAYOR - NUMERO MENOR)/NUMERO MAYOR = PORCENTAJE

Lo que yo quiero resolver:
(X - NUMERO MENOR)/NUMERO MAYOR = PORCENTAJE
O con ejemplo de números:
(x - 1000)/1000 = 12%

La solución es 10136,40

Gracias y saludos

¿Puedes detallar el problema con un ejemplo de algo? El porcentaje siempre se hace sobre un total, y no estoy seguro de cuál es el total en eso que dices. Intenta describir el problema de la "vida real".

Saludos.

19 Diciembre, 2021, 12:20 pm
Respuesta #2

demo

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Hola. Gracias por tu respuesta.

Un problema en la vida real... a ver. Una acción bursátil sube de 10 dolares a 15 dólares. ((15-10)/15)*100=33,33 %. La acción subió un 33%.

Ahora... si yo quiero determinar cuanto es el valor de la acción si sube un 33% no puedo hacerlo. Otra vez... quedaría ((x-10)/x)*100=33%

Saludos

19 Diciembre, 2021, 12:22 pm
Respuesta #3

demo

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Perdón.... me equivoqué en mi mensaje original. Reformulo el ejemplo

Lo que yo quiero resolver:
(X - NUMERO MENOR)/x = PORCENTAJE
O con ejemplo de números:
(x - 1000)/x = 12%

19 Diciembre, 2021, 12:42 pm
Respuesta #4

feriva

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Hola. Gracias por tu respuesta.

Un problema en la vida real... a ver. Una acción bursátil sube de 10 dolares a 15 dólares. ((15-10)/15)*100=33,33 %. La acción subió un 33%.

Una acción tiene un valor x (cinco dólares, por ejemplo). Ahora nos dicen que ha subido un 33%; ¿cuánto vale la acción después de la subida?

¿Sería eso lo que quieres?

Si fuera así, consideramos x el valor de la acción como total, 5$

El tanto por ciento consiste en partir el precio de la acción, el total, en 100 partes iguales, y tomar tantas partes como diga el tanto; entonces:

\( \dfrac{x}{100}=\dfrac{5}{100}=0,05
  \), esto lo que vale que cada parte; dicho de otra manera, si sumamos cien veces, 0,05 dólares, obtenemos 5 dólares; el total.

Así, un 33% es tomar 33 partes, de valr 0,05$, de esas cien que tenrmos; es decir:

\( 0,05+0,05+0,05...
  \) así hasta sumarlo 33 veces; o lo que es lo mismo multiplicando: \( 0,05\cdot33=1,65\$
  \). Y esto es el 33% de 5 dólares

Entonces la acción, con esta subida, vale \( 5+1,6=6,6
  \).

Si no es esto y es otra cosa, me dices a ver.

Saludos.

19 Diciembre, 2021, 01:10 pm
Respuesta #5

JCB

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... / ...

Un problema en la vida real... a ver. Una acción bursátil sube de 10 dolares a 15 dólares. ((15-10)/15)*100=33,33 %. La acción subió un 33%.

... / ...

Hola a tod@s.

Esto que escribes está meridianamente mal. Si la acción pasa de \( 10\ $ \) a \( 15\ $ \), el porcentaje de subida es \( \dfrac{15-10}{10}\cdot 100=50\ \% \).

En el otro caso, si la acción de \( 10\ $ \) sube un \( 33\ \% \), entonces \( \dfrac{x-10}{10}\cdot 100=33\ \% \). Despejando \( x \),

\( x=13,3\ $ \). Alternativamente, puedes hacer directamente \( 10\ $\cdot 1,33=13,3\ $ \),

Saludos cordiales,
JCB.

19 Diciembre, 2021, 01:27 pm
Respuesta #6

demo

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Gracias por tu respuesta otra vez. Vengo a descubrir que la formula que hasta ahora emplee para calcular esto esta mal. Genial ;D

Bueno... fuera de eso. ¿De donde sacaste el 1,33? Esta claro que hicistes 1+0,33. Pero me gustaría entender mejor porque se provoca esa magia.

Saludos y gracias de nuevo

19 Diciembre, 2021, 01:34 pm
Respuesta #7

JCB

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... / ...

Bueno... fuera de eso. ¿De donde sacaste el 1,33? Esta claro que hicistes 1+0,33. Pero me gustaría entender mejor porque se provoca esa magia.

... / ...


Hola a tod@s.

Primero te aclaro que mi respuesta #5, es la primera que escribo (no soy feriva).

Si la acción sube un \( 33\ \% \), su valor final es \( x+\dfrac{33}{100}x=1,33x \).

Saludos cordiales,
JCB.

19 Diciembre, 2021, 01:46 pm
Respuesta #8

demo

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Disculpa JCB. Y con el 10... ¿Como hicistes para despejarlo?

19 Diciembre, 2021, 02:47 pm
Respuesta #9

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
Cuando aplicas un porcentaje tienes por lo general dos números.

Uno es el valor base al que le aplicaras el porcentaje y el otro el numero que representa ese porcentaje aplicable

El porcentaje la cantidad que se incrementará o disminuirá el valor base  en relación a 100 unidades  esto es  el porcentaje es \( a \)%   significa que si el valor base fuera 100 unidades , el incremento o decremento que sufrirá sera de la cantidad \( a \)

Así si algo sube 23%  entonces \( a=23 \) el cálculo se hace

\( Valor_{final}= Valor_{base}+Valor_{base}\cdot\dfrac{a}{100}=Valor_{base}\cdot\left(1+\dfrac{a}{100}\right) \)

por ejemplo  cuando su valor base es 100

haces la cuenta


\( Valor_{final}= 100+100\cdot\dfrac{23}{100}=100\cdot\left(1+\dfrac{23}{100}\right) \)


que es lo mismo que

\( Valor_{final}= 100+100\cdot\dfrac{23}{100}=100\cdot\left(1.23\right)=123 \)


si en cambio baja un 10% entonces a=10 el cálculo se hace

\( Valor_{final}= Valor_{base}-Valor_{base}\cdot\dfrac{a}{100}=Valor_{base}\cdot\left(1-\dfrac{a}{100}\right)  \)

\( Valor_{final}= Valor_{base}-Valor_{base}\cdot\dfrac{10}{100}=Valor_{base}\cdot\left(1-\dfrac{10}{100}\right)  \)



si el valor base es 50

\( Valor_{final}= 50-50\cdot\dfrac{10}{100}=50\cdot\left(1-\dfrac{10}{100}\right) \)


\( Valor_{final}= 50\cdot\left(0.9\right)=45 \)


si ahora en vez de darte el valor base tienes el valor final pero sabes cuanto incremento puedes hallar el valor base pasando términos usando la ultima igualdad de cada formula anterior


\( Valor_{base}=\dfrac{Valor_{final}}{1+\dfrac {a}{100}} \)


o si disminuye

\( Valor_{base}=\dfrac{Valor_{final}}{1-\dfrac {a}{100}} \)


en cambio si tu incógnita es el porcentaje de incremento o caida respecto del valor base


\( a=100\cdot\dfrac{(Valor_{final}-Valor_{base})}{Valor_{base}} \)


si te da positivo es que ha sufrido un aumento y negativo si ha caído


si de aquí quieres despejar el \( Valor_{base} \)

\( \dfrac{a}{100}=\dfrac{Valor_{final}-Valor_{base}}{Valor_{base}} \)

\( \dfrac{Valor_{base}\cdot a}{100}=Valor_{final}-Valor_{base} \)

\( \dfrac{Valor_{base}\cdot a}{100}+Valor_{base}=Valor_{final} \)

\( Valor_{base}\cdot \left(\dfrac{a}{100}+1\right)=Valor_{final} \)


\( Valor_{base}=\dfrac{Valor_{final}}{\left(\dfrac{a}{100}+1\right)} \)

siempre son pasos algebraicos, no hay magia, solo prestar atención a lo que se busca y paciencia hasta interpretar los resultados

Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)