Buenas me podrían ayudar a encontrar el valor de a y b tal que el sistema sea compatible,compatible indeterminado o incopatible ,gracias

\begin{bmatrix}{5b+8}\\{ab+6}\\{10b+8}\end{bmatrix}

No veo sistema alguno  .

   Bienvenida al foro.

Se tienen \( 2 \) vectores en \( \Bbb R^2 \), por hipótesis son paralelos y perpendiculares, pruebe que uno de los vectores es igual a \( 0 \).

Por ser paralelos, son de la forma \( (x_1,x_2) \) y \( (\lambda x_1,\lambda x_2) \). Por ser perpendiculares, su producto escalar ha de ser nulo, es decir \( \lambda (x_1^2+x_2^2)=0 \). Concluye.

 En https://fernandorevilla.es/2014/02/13/aplicaciones-inyectivas-sobreyectivas-y-biyectivas/ (problema 6) tienes resueltos tres de los asertos a los que se refiere Luis.

Si tuviera una demostración de verdad no la expondría en una conferencia en un museo de arte contemporáneo

O en un casino .

Spoiler

https://www.youtube.com/watch?v=rcRfi1B-0E0

[cerrar]

Yo, no  .

    Also, from the expression \( \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{n^2+1}{(n+2)n!}=\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(n^2+1)(n+1)}{(n+2)!} \) provided by Masacroso, you can use a general method for the series

        \( \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{P(n)}{(n+a)!}\text{ with }a\in \mathbb{N} \text{ and }P\text{ polynomial of degree }k. \)

See https://fernandorevilla.es/2014/06/12/series-con-factoriales-en-el-denominador/.

Hola, tengo que comprobar si este conjunto es un subespacio de \( \mathbb{R}^3 \), intente hacerla pero no estoy seguro de si uno de los pasos esta bien, (\( c_1 + c_2 +1 = c \)), seria valida esa sustitución por propiedad de cierre? \( C = {(a,b,c)\in{\mathbb{R}^3}: b=a+c+1} \)

Puedes directamente demostrar que \( C \) no es subespacio de \( \mathbb{R}^3 \) verificando que el vector nulo \( (0,0,0) \) no pertenece a \( C \).

Hola tengo, esta afirmación
 Cualquier conjunto algebraico $X$ tiene una (única) expresión
\(
X=X_{1} \cup \cdots \cup X_{r} \hspace{1cm}(*)
\)
con \(X_{i}\) irreducibles i \(X_{i} \not \subset X_{j}\) para $\(i \neq j\).
ya he probado la existencia, falta probar la unicidad
Gracias

Mira aquí: https://fernandorevilla.es/2018/08/22/descomposicion-un-conjunto-algebraico-en-union-de-irreducibles/ (teorema 7).

   Bienvenida. Dedica por favor unos minutos al tutorial de LaTeX del foro.

Holaa que tal . Tengo un ejercicio que dice lo siguiente. Sea U={p perteneciente a R3[ x ]: a + (a-b)x - bx^2+cx^3 y a,b,c pertenecen a R} hallar una base para U. ( Disculpen la notación) .La verdad no se me ocurre como hacerlo. Deberia encontrar una base tal que U se pueda escribir como combinacion lineal de vectores de B . Pero al ser U un subconjunto de polinomio me confunde la parte de "vectores" .Si alguien me podria ayudar lo agradeceria

No existe el concepto de base de un polinomio. Sería base de un subespacio. Todo \( p(x)\in U \) se puede escribir en la forma

        \( p(x)=a(1+x)+b(-x-x^2)+cx^3 \) con \( a,b,c\in\mathbb{R} \).

Es decir, \( B=\left\{{1+x,-x-x^2, x^3}\right\} \) es sistema generador de \( U \). Es inmediato verificar que \( B \) es además sistema libre, en consecuencia \( B \) es base de \( U \).

    Reconocidos filósofos, historiadores, matemáticos y escritores firman un contundente manifiesto contra la 'ley Celaá'

    Verifica que si en una población de 321 habitantes hay 7 casos de incidencia (caso real factible), en una hipotética población de 100 000 habitantes con el "mismo grado" de incidencia habría 2180.68535826 casos de incidencia.