Buenas tardes
FORO AMIGO!!! 
Espero todos se encuentren más que bien
Amigos necesito de vuestra gran ayuda. Con el siguiente enunciado. Dados los planos \( \begin{cases} \pi_1: x-3y-z=4\\ \pi_2: 3x-9y+(k-3)z=k+12 \\ \pi_3: -x+3y+(16k+1)z=k^2+7k+10 \\\pi_4: kz=k \end{cases} \).
Responder justificando su respuesta. ¿Si \( k=0 \) los 4 planos son paralelos? Analizando el caso, lo que hice fue sustituir \( k=0 \) en el sistema, y llegué a la siguiente conclusión
\( \pi_1=\pi_2 \), es decir son planos paralelos y coincidentes y \( \pi_3//\pi_1 \) son paralelos NO coincidentes.
Respecto a \( \pi_4: 0=0 \) es decir es una tautología, en lo que a mi respecta NO es un plano, asi que mi respuesta es que para \( k=0 \) los 3 primeros planos son paralelos,
no habría 4to plano.
Es así??
Muchas Gracias!
Buen fin de semana!
Saludos
